专题5.5 求函数的解析式和值域（强化训练）-2023-2024学年高一数学重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第一册）

专题5.5求函数的解析式和值域（强化训练） 题型一 待定系数法求解析式 题型二 根据奇偶求解析式 题型三 换元法求解析式 题型四 方程组法求解析式 题型五 配方法求值域 题型六 单调性法求值域 题型七 分离常数法求值域 题型八 换元法求值域 题型一 待定系数法求解析式 1．已知函数是一次函数，且，则（    ） A．11 B．9 C．7 D．5 2．已知函数，其中是x的正比例函数，是x的反比例函数，且，则（    ） A．3 B．8 C．9 D．16 3．已已知是一次函数，且，求 . 4．设二次函数满足，且，求的解析式. 5．根据下列条件，求的解析式.已知是二次函数，且满足 6．已知二次函数的最大值是，且它的图像过点，求函数的解析式． 题型二 根据奇偶求解析式 7．已知定义在R上的函数分别是奇函数和偶函数，且，则 ． 8．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数 ， 9．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则函数在R上的表达式为 ． 10．设函数是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式． 11．已知函数是定义在上的奇函数，当，. (1)求的值； (2)求在内的解析式. 题型三 换元法求解析式 12．已知函数，则函数的解析式是（    ） A．， B．， C．， D．， 13．已知函数，则函数的解析式是（    ） A． B． C． D． 14．已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 15．若，则 （    ） A． B． C． D． 16．若函数，且，则实数的值为 . 17．已知，求函数的解析式； 题型四 方程组法求解析式 18．已知函数的定义域为，且，则（    ） A． B． C． D． 19．已知函数，，且满足，则的值是（    ） A． B． C． D． 20．已知函数对定义域内的任意实数满足，则 . 21．已知函数的定义域为，且，则 ． 22．已知函数的定义域为，且，则 23．已知，求的解析式. 题型六 配方法求值域 24．函数的值域是 . 25．函数的值域为 ． 26．设集合，，则 . 27．求下列函数的值域： (1)； (2)． 28．已知集合，，求． 题型七 单调性法求值域 29．若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（　　） A．2 B． C．2或 D．0 30．若奇函数在区间上是增函数，且最大值为6，则在区间上是（    ） A．增函数，且最小值为 B．增函数，且最大值为 C．减函数，且最小值为 D．减函数，且最大值为 31．已知 (1)函数的值域； (2)用定义证明在区间上是增函数； (3)求函数在区间上的最大值与最小值． 32．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)用定义法证明：在上单调递增； (3)求在上的最大值与最小值. 33．已知函数. (1)判断函数在区间上的单调性，并用定义给出证明； (2)若，求函数的最大值和最小值. 34．函数在区间上的最大值为 ；最小值为 ． 题型八 分离常数法求值域 35．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 36．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 37．函数的值域是 ． 38．已知函数，则函数的值域是 . 39．函数的值域是 ． 题型九 换元法求值域 40．已知函数的值域为，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 41．已知幂函数f（x）＝xa的图象经过点P（2，），则函数y＝f（x2）﹣2f（x）的最小值等于（　  　） A． B． C．1 D．﹣1 42．（多选）若函数的定义域为，则（    ） A．， B．当时，取得最小值 C．的最大值为2 D．的图象与直线有2个交点 43．函数的值域是 . 44．已知函数，且． (1)求的解析式； (2)求函数在上的值域． 45．（1）使用五点作图法，在图中画出的图象，并注明定义域． （2）求函数的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.5求函数的解析式和值域（强化训练） 题型一 待定系数法求解析式 题型二 根据奇偶求解析式 题型三 换元法求解析式 题型四 方程组法求解析式 题型五 配方法求值域 题型六 单调性法求值域 题型七 分离常数法求值域 题型八 换元法求值域 题型一 待定系数法求解析式 1．已知函数是一次函数，且，则（    ） A．11 B．9 C．7 D．5 【答案