14.3 因式分解 基础巩固卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

2023年人教版数学八年级上册 《14.3 因式分解》基础巩固卷 一 、选择题 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A.3x+2x-1=5x-1 B.(3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2 C.x2+x=x2(1+) D.2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y) 2.下列因式分解正确的是( ) A.a2﹣b2=(a﹣b)2 B.x2+4y2=(x+2y)2 C.2﹣8a2=2(1+2a)(1﹣2a) D.x2﹣4y2=(x+4y)(x﹣4y) 3.把多项式x2+ax+b因式分解，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是( ) A.a=2，b=3 B.a=﹣2，b=﹣3 C.a=﹣2，b=3 D.a=2，b=﹣3 4.若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( ) A.－2 B.2 C.－50 D.50 5.因式分解a2b﹣b3结果正确的是(　　) A.b(a+b)(a﹣b) B.b(a﹣b)2 C.b(a2﹣b2) D.b(a+b)2 6.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　) A.2         B.3          C.4         D.6 7.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)因式分解等于( ) A.(a-2)(m2＋m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m＋1) 8.计算：852﹣152=( ) A.70 B.700 C.4900 D.7000 9.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是(　　) A.4     B.﹣4  C.±2  D.±4 10.计算(﹣2)2022＋4×(﹣2)2021的值是 (　　) A.﹣22022 B.﹣4 C.0 D.22022 二 、填空题 11.多项式-5mx3+25mx2-10mx各项的公因式是 . 12.长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为______． 13.因式分解：-3x2+12= . 14.因式分解：x3y﹣2x2y+xy= . 15.若a=1,b=-2是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1�的值是_________. 16.已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2026= . 三 、解答题 17.因式分解：a2b﹣4b： 18.因式分解：2x3﹣8x2+8x. 19.因式分解：3x2y－6xy＋3y. 20.因式分解：36a2-(a2+9)2. 21.已知x2-3x-1=0，先化简，再求值：(x+2)2-(x+1)(2x-1)-2. 22.给出三个多项式：2a2＋3ab＋b2，3a2＋3ab，a2＋ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式. 23.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a＝98 cm，b＝27 cm时，剩余部分的面积是多少？ 24.已知x－y=2，y－z=2，x＋z=4，求x2－z2的值. 25.阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+a2=（x+a）2，但对于二次三项式x2+2ax﹣8a2，就不能直接用公式法了． 我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax﹣8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是： x2+2ax﹣8a2 =x2+2ax﹣8a2+a2﹣a2 =x2+2ax+a2﹣8a2﹣a2 =（x2+2ax+a2）﹣（8a2+a2） =（x+a）2﹣9a2 =（x+a+3a）（x+a﹣3a） =（x+4a）（x﹣2a） 像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法． 问题解决： 请用上述方法将二次三项式 x2+2ax﹣3a2 分解因式． 拓展应用： 二次三项式x2﹣4x+5有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由． 答案 1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.D 10.A 11.答案为：5mx. 12.答案为