2.6.3 等边三角形性质和判定 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2.6 等腰三角形 第3课时 等边三角形性质和判定 名称 图 形 性 质 判 定 等 腰 三 角 形 A B C 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 知识回顾 学习目标： 1、理解并掌握等边三角形的定义， 探索等边三角形的性质和判定方法　　 2、能够用等边三角形的知识解决相应 的数学问题　　 学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明　　 学习难点：等边三角形性质和判定的应用　　 学习指导 A B C A B C 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 （也叫正三角形）。 等边三角形的定义 2、探究等边三角形的性质 A B C 自主学习一 1、回顾等腰三角形的性质 图形 等腰三角形 　性 质 每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合 三个角都相等， 轴对称图形（3条） 等边三角形 轴对称图形（1条） 两个底角相等 底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合 且都是60º 两条边相等 三条边都相等 快速填空 A C B D E 1、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长. 等边三角形性质运用 2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高， ∠ ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０ °， 图中有哪些与BD相等的线段？ D E F 与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF 自主学习二 1、回顾等腰三角形的判定 2、探究等边三角形的判定 有两边相等的三角形是等腰三角形（定义） 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 满足什么条件的三角形是等边三角形 ？ 满足什么条件的三角形是等腰三角形? 类比探究二 三边都相等的三角形是等边三角形（定义） 三个角都相等的三角形是等边三角形。 方法一：从边看 方法二：从角看 方法一： 方法二： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 小明认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”， 你同意吗？ A B C 想一想 归纳三种判定方法 三边都相等的三角形是等边三角形。 三个角都相等的三角形是等边三角形。 ∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A= ∠ B= ∠ C ∴△ABC是等边三角形 ∵ ∠A=600 , AB=BC ∴△ABC是等边三角形 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm 9 等边三角形判定运用 2、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 D A C B D E O 3、如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由. A C B D E 4、如图，点D，E分别是等边△ABC的边AB、AC上的点， 你能添加适当的条件使△ADE是等边三角形吗？ 可添加的条件为： AD=AE，BD=CE； ∠ADE=60°； ∠ADE= ∠ABC； DE∥BC等． D E A C B · · 提高小练 如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小. C B O D A E 链接中考 课堂收获 1、这节课我们学到了什么知识？ 2、学习中用到了什么数学方法？ 如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？ 益智游戏 $$