2.6.2等腰三角形 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

第2章 图形的轴对称 2.6等腰三角形 第2课时 1、什么叫做等腰三角形? 2、等腰三角形的性质： （1）轴对称性； （2）三线合一； （3）等边对等角. 怎样判定一个三角形是等腰三角形呢？ A B C 1.探索并掌握等腰三角形的判定方法。 （重点） 2.能区分等腰三角形的性质与判定方法。（难点） 请同学们用5分钟的时间看课本57页到58页“实验与探究（1）~（3）”的内容动手操作并完成下列各题： 自学指导一： 1.回忆一下已知两角及其夹边怎样作三角形？从纸上作图。 2.熟记等腰三角形的判定方法，并能区分等腰三角形的性质与判定方法。 一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对的边也相等？ A B C 已知：△ABC中，∠B=∠C. 试说明：AB = AC 【解析】 作∠BAC的平分线AD. 在△BAD和△CAD中， ∠1=∠2， ∠B=∠C， AD=AD, 所以 △BAD≌△CAD（AAS）, 所以AB=AC（全等三角形的对应边相等）. 1 A B C D 2 结论 如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 ①定义，②两角相等的三角形 在同一个三角形中 一、等腰三角形的判定方法有： 二、运用等腰三角形的判定方法时，应 注意 . 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形. 符号语言： 在△ABC中, ∵ ∠B=∠C, ∴ AB=AC 1.（宁波·中考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°， BD,CE分别是∠ABC、∠BCD的平分线，则图中的等腰三角 形有（ ） B C A D E A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 测: 2.如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一 个等腰三角形吗？为什么？ 【解析】是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2． 自学指导二： 请同学们用8分钟时间先独立完成例3、例4然后打开课本参考答案。 例3: 如图,在△ABC 中,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°. 求:（1）∠BDC和∠ABD的度数。 （2）指出图中所有的等腰三角形。 例4：如图, △ABC中,AB=AC, ∠ABC, ∠ACB的平分线交于F点.△FBC是等腰三角形吗? 请说明理由. A B C F 例3 如图,在△ABC中,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°. 求:（1）∠BDC和∠ABD的度数， （2）指出图中所有的等腰三角形。 A B C D （1） （2）由（1）得 例题4 如图, △ABC中,AB=AC, ∠ABC, ∠ACB的平分线交于F点.△FBC是等腰三角形吗? 请说明理由. A B C F 解： ∴∠FBC= ∠FCB △FBC是等腰三角形，理由如下： ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵BF平分∠ABC ， CF平分∠ACB ∴ △FBC是等腰三角形 13 测： A B C D E 1 2 已知：如图，∠CAE是⊿ABC的外角， ∠1=∠2，AD∥BC。 求证： AB=AC 14 2.运用等腰三角形的判定方法时，应注意 . 1.等腰三角形的两种判定方法 . ①定义，②有两角相等的三角形 在同一个三角形中 通过本课时的学习，需要我们掌握： $$