2.2.2 直角坐标系中的轴对称 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

2.2轴对称的基本性质(2) 旧知回顾 1、平面直角坐标系的相关知识 坐标轴 象限 点的表示 A · 2、轴对称的基本性质： 3、如何画一个多边形关于一条直线的轴对称图形。 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 旧知回顾 学习目标： 1、掌握在平面直角坐标系中,关于x轴和y轴对称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题； 2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形。 自学指导 请同学们用8分钟时间，仔细阅读课本37到38页 1 完成观察与思考的（1）到（4）题，理解并熟记平面直角坐标系中点的对称规律。 2 完成例2，会做平面直角坐标系中的对称图形。 完成后小组进行交流讨论 1、说出图中各点的坐标 2、A点与B点有什么位置关系？ 结论：关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标相反。 （2,3） （2，-3 ） （-3，-1） （-3,1） 观察思考1 C点与D点呢？ 3、A点与B点、C点与D点 的坐标有什么规律？ 即:点P（a,b)关于X轴的对称点是（a,-b) 关于X轴对称的点的坐标的特点是: 练习: 1、点P(-4, 7)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于X轴对称，则a=_____, b =_____. ( -4 , -7 ) -2 5 归纳： 点P（a,b)关于X轴的对称点是（a,-b) 1、说出图中各点的坐标 2、A点与B点有什么位置关系？M点与N点呢？ 结论：关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标相反。 （2,3） （-2,3） （-3，-1） （3，-1） 观察思考2 3、A点与B点、M点与N点 的坐标有什么规律？ 即:点P（a,b)关于y轴的对称点是（-a,b) 关于y轴对称的点的坐标的特点是: 练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. ( 5 , 6 ) 2 -5 归纳： 点P（a,b)关于y轴的对称点是（-a,b) 新知归纳： “关于坐标轴对称的点”的坐标特征： (1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反； (2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。 即在直角坐标系中， 点（a,b）关于X轴的对称点是（a,-b) 点（a,b）关于Y轴的对称点是（-a,b） 举一反三我能行! 已知点A和点B的坐标，请你根据坐标判断A、B关于x轴对称，还是关于y轴对称。 （1）A（－3，1.5） B（3，1.5） （2）A（－3，－1.5） B（－3，1.5） （3）A（3，1.5） B（3，－1.5） （4）A（3，1.5） B（－3，1.5） 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2, -3) (2,3) (-1,-2) (1, 2) (6, -5) (-6, 5) (0, -1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) 测 2、 将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ； 将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ____ _ 关于y轴对称 关于x轴对称 3、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n=____ (1)Q,P两点关于x轴对称； 4、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定m,n的值 (2)Q,P两点关于y轴对称； -3 3 练习 6、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（　　　　） 　Ａ关于Ｘ轴对称　　　Ｂ关于Ｙ轴对称 　Ｃ关于原点对称　　　Ｄ以上各项都不对 7、已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则 　 a= b= A 3 练习 -4 A`（-４,-1） 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 C（-3,2） B（-1,-1） A（-４,1） · · · 利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出△ABC关于X轴和y轴对称的图形。 B``（1,-1） C``（3,2） A``（４,1） · · · · · · C`（-3,-