2.1 图形的轴对称 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

思考：这四幅民族图案在设计和布局方面有什么特征？ 生活中的轴对称 在现实生活中，和谐美丽的对称形式随处可见。让我们来认识这奇妙的数学现象吧！ 2 图片欣赏 3 4 5 6 7 2.1 图形的轴对称 8 1、了解轴对称以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念。 2、能做简单图形关于某条直线成轴对称的图形，会找对称轴和对应点。（重点） 3、利用成轴对称的两个图形是全等形进行相关计算。（难点） 学习目标 9 自学指导（一） 认真研读课本30-31页“实验与探究”部分，并回答下面的问题（6分钟）： 1.轴对称的概念是什么？什么是对称轴？ 2.阅读后请同学思考：如果将一张纸片先滴上一滴墨水，然后对折压平，再重新打开，两滴墨水之间有什么关系？ 一滴墨水 【探究活动1】 折纸压平 11 问题1：你发现折痕两边的墨迹形状和大小一样吗？ 问题 2：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 【探究活动1】 重新展开 12 1、取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做。 将长方形纸片对折，折痕为 l， （1）在纸上画△ABC； （2）用针尖沿△ABC各顶点扎几个小孔 （3）将纸展开，连接A′B′、B′C′、A′C′ 【探究活动2】 13 问题：你发现△ABC与△A′B′C′ 有什么关系？ 为什么？ 【探究活动2】 14 对称轴是直线， 轴对称是图形的一种变化。 把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。 这条直线叫做对称轴。 一、轴对称 15 1.在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？ 自学指导（二） 认真阅读课本31-32页，并回答下面的问题：（5分钟） 1.观察图①，把其中一个图案以直线l为对称轴，经过轴对称后，能与另一个图案重合吗？ 图②、图③呢？ 2.什么是两个图形关于这条直线成轴对称？ 3.什么叫做对应点和对称点？ 二、两个图形关于某条直线成轴对称 一个图形以某条直线为对称轴，经过轴对称后，能够与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，重合的点叫做对应点。 特别地，如果两个点关于一条直线成轴对称，其中一个点叫做另一个点关于这条直线的对称点。 18 成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ 两个全等形一定成轴对称吗？举例说明。 议一议： 成轴对称的两个图形是全等形， 但是全等形不一定是轴对称图形。 19 例1 如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称. 如果DE=3cm，∠A=75°，∠E=43°，求AB的长与∠B，∠C，∠D，∠F的度数。 解：∵△ABC与△DEF关于直线l成轴对称. ∴△ABC≌△DEF 又∵三角形的内角和为180° 又∵DE=3cm，∠A=75°，∠E=43° ∴AB =DE=3cm， ∠B =∠E=43°， ∠D =∠A=75° ∴∠C =∠F=180° -75°-43°=62° 20 1.哪一面镜子里是他的像？ 测： 2.在下面的图片中，有哪两个图形是关于某一条直线成轴对称的？ 测： 3.课本P32练习题第二题： 【理】 轴对称是图形的一种变化，图形经过这样的变化形状和大小都不发生改变，只是由一个位置发生变化到另一个特定的位置。 两个图形关于某条直线成轴对称是两个图形之间的对称关系，对称点是在两个图形上，并且只有一条对称轴。 24 课堂小结： 什么叫轴对称？ 什么叫两个图形成轴对称及其对应点,对称点？ $$