1.3.1 尺规作图（1）课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

1.3 尺规作图（1） 则线段AC 就是所要画的线段. （1）作射线AB； （2）以A为圆心，MN长为半径画弧， 交射线AB于点C； a M N A B C 作法： 如图，已知线段MN=a. 1.作一条线段等于已知线段 求作：求作一条线段等于a. 知识回顾 学习目标 能用尺规完成两种基本作图：“作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角”。 自学指导一 请同学们用5分钟的时间仔细阅读P18 交流与发现 并完成（1）-（4）四个小题。 1、什么是尺规作图？ 2、如何用尺规作一条线段，使它等于已知线段？ 3、如何用尺规作一个角等于已知角？并思考作图理由。 4、什么是基本作图？ 基本作图 在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为 . 最基本,最常用的尺规作图,通称 . 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图. 下面再介绍一种基本作图: 尺规作图 基本作图 两种基本作图 (1)作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角 已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使 ∠A′O′B′＝∠AOB O B A C D O′ B′ A′ D′ C′ （1）做射线O′B′ （2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D点，交OB于C点。 （3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点 。 （4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点 。 （5）过D′做射线O′A′ 则∠A′O′B′为所求作的角　 作法与提示： 动手做一做：作一个角等于已知角 7 想一想 ∠A′O′B′=∠AOB吗?如何验证？ 理由如下：分别连接CD与C´D´.由SSS可知，ΔCOD≌ΔC´O´D´ 所以=O´B´ 1. 已知线段AB和CD，如下图，求作一线段， 使它的长度等于AB + CD. A B C D 解析：（1）画射线EF; (2)以E为圆心，以线段AB为半径画弧交EF于点G； （3）再以点G为圆心，以CD为半径画弧交EF于点H 则EH就是所求线段。 E F G H 2.用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图，能得出的依据是( ) B 3、如图，已知∠A ，∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B. 解析：（1）先作出一个角等于B（或等于A）; (2)选取B的一边作为A的一边，在B外作与A相等的角。 A B O C D 4、如图，已知AB,(A),求作一个角，使它等于B和A的差。 A B 解析：（1）先作一个角等于B； （2）以B的一边作为A的一边，在B内作角等于A； B和A的差 达标测评 1、下列画图语言表述正确的是( ) A.延长直线AB至点C,使AB=BC; B.以点O为圆心作弧 C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧; D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b C 2、如图点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是 （ ） Ａ．以点C为圆心，OD为半径的弧 Ｂ．以点C为圆心，DM为半径的弧 Ｃ．以点E为圆心，OD为半径的弧 Ｄ．以点E为圆心，DM为半径的弧 D 通过本节学习，应理解一些作图语句. 过点x、点x作直线xx；或作直线xx，射线xx. 连接两点x，x；或连接xx; 在xx上截取xx=xx; 以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx于x点) 延长线段xx到点x，使xx=xx 小 结 两个基本作图： (1)作一条线段等于已知线段 (2)作一个角等于已知角 注意口述作法 保留作图痕迹 $$