1.3 尺规作图（2）课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

1.3 尺规作图（2） 教学目标 1.经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知三边和已知两边及夹角作三角形. 2.通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力. 预备知识1： 1、已知线段a，用直尺和圆规作 线段AB, 使AB=a。 a 如图，已知∠AOB ， 求作一个角等于∠AOB. O A B 2.作一个角等于已知角 作法：（1）画射线O′A′； （2）以点O 为圆心，以适当长为半径画 弧，交OA 于C ，交OB 于D ； O A B C D O ′ A ′ （3）以点O′为圆心，以OC 长为半径画弧， 交O′ A′于C′. C D O A B （4）以点C′为圆心，以CD 长为半径画弧， 交前一条弧于D′. O ′ A ′ B ′ （5）经过点D′画射线O′ B′，则∠A′ O′ B′ 就是所要画的角. C ′ D′ 自学指导一 请同学们用5分钟的时间仔细阅读P20-22页 实验与探究并完成以下小题 1、△ABC中有六个元素，只要已知其中哪几个元素就可以做出这个三角形？ 2、已知三边，如何用尺规作图做出三角形？ 3、已知两边及其夹角，如何做出三角形？ 如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形 全等？ A B C 问题 8 已知三角形的三边求作三角形 已知:线段a,b,c a b c 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c 作法示范 作法 (1)作线段BC＝a, B M A C (2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 示范 探究新知 拓展练习 如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3．5厘米, 画出与△ABC全等的三角形(写出作法) C A B 3．5厘米 5厘米 3厘米 分析：作三角形应先在草稿纸上画出三角形的草图， 标上已知线段和角，并经过分析确定作图顺序。 B M C (2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧 (3)以B为圆心，3.5厘米为半径画弧 两弧相交于点A (4)连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 （1）作线段BC＝5厘米 作法 A 示范 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 三边对应相等的两个三角形全等(SSS) 12 已知三角形的两边及其夹角作三角形 已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a， AB＝ c， ∠ABC ＝∠α a c a B M D E D′ E′ N C A (1)作∠MBN＝ ∠α (2)在射线B M上截取BC＝ a, 在射线B N上截取BA＝ c， (3)连接AC △ABC为所求作的三角形 作法 作法与示范 探究新知 将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS) 14 已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形。 回顾刚才作三角形的顺序 边 边 夹角 夹角 边 边 还有没有其他的作法？ 15 作法 示范 （1）作一条线段BC=a； （2）以B为顶点，以BC为一边，作 ． B C B C B C B C （3）在射线BD上截取线段BA=c； （4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形． A D D A 请按照给出的作法作出相应的图形． 16 练一练 如图，已知等腰三角形的顶角α，腰长a，求作这个等腰三角形。 1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A．已知三边 B．已知两边及夹角 C．已知两角及夹边 D．已知两边及其中一边的对角 2.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB至点C,使AB=BC; B.以点O为圆心作弧 C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧; D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b D C 练习 18 课堂小结 本节课我们主要学习了： 1.已知三角形的三边求作三角形 2.已知三角形的两边及其夹角求作 三角形 1.3 尺规作图（3） 教学目标 1.会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形。 2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程，积累数学活动经验。 如图，已知∠AOB ， 求作一个角等于∠AOB. O A B 作一个角等于已知角 作法：（1）画射线O′A′；