1.2.3 边边边（SSS） 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

1.2 怎样判定三角形全等 边边边（SSS） 1 温故知新： 1.判定两个三角形全等，最少确定几对元素相等？ SAS ASA AAS 2.我们已经学过了哪几种三角形全等的判定方法？ 三对 思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗? 如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢? A B C A′ B′ C′ 不一定，如下面的两个三角形就不全等。 1.知道三角形全等“边边边”的内容； 2.会运用“SSS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件； 3.掌握三角形的稳定性和四边形的不稳定性的性质 会运用“SSS”识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件 学习目标： 学习重难点： 五分钟时间自学课本第13-14页“实验与探究”内容，并完成以下问题： 1.三脚架利用了三角形的 性质，电动门利用四边形的 性质，你还能举出生活中其它的例子吗？ 2.三边分别相等的两个三角形全等吗？通过书上的实验，你能得出什么结论？ 3.总结三角形全等的判定方法4，并用符号语言表示。 稳定性 不稳定性 自主学习（一）： 三角形具有稳定性， 四边形的不稳定性. 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 思考： 三角形稳定性的应用 活动挂衣架 电动门 四边形不稳定性的应用 1.下列图形中具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 C 2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？ 一根 两根 三根 思考：为什么三角形具有稳定性呢？ 测： 已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，请同学们画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，你发现了什么？ 议： 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 用符号语言表述： 在△ABC和△DEF中 所以 △ABC ≌△DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD 三角形全等判定方法4： 三边分别相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”) 因为 五分钟时间自学课本第5页例5、例6内容，并用规范步骤在练习本上完成 完成后拿给老师看一下呦！ 自主学习（二）： 例5 如图，已知AD=CB， AB=CD,那么∠A=∠C吗？为什么？ ∴ △ABD ≌△CDB （SSS） 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD （已知） AD=CB （已知） BD=DB （公共边） ∴ ∠A= ∠C（全等三角形的对应角相等） 解：∠A=∠C 理由如下： 例6 如图，已知AB＝ED，BC＝DF，AE＝CF。 AC和EF相等吗？ 指出△ABC与△EDF中互相平行的边，并说明理由 F B A E C D ∴ △ABC ≌△EDF（SSS） 理由如下：在△ABC和△EDF中， AB=ED （已知） BC=DF （已知） AC=EF （已证） ∴ ∠A= ∠DEF，∠ACB= ∠F（全等三角形的对应角相等） ∵AE＝CF（已知） ∴AC＝EF (2) AB∥DE，BC ∥ EF ∴ AE+EC=CF+EC ∵ ∴ AB∥ED，BC∥DF（同位角相等，两直线平行） 解：(1) AC=EF 理由如下： 1.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 试说明：△ABD≌ △ACD. 证明：∵ D是BC的中点 ∴ BD=CD 在△ABD和△ACD中， AB=AC （已知） BD=CD （已证） AD=AD （公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD （SSS） 测： 2、如图：AB=DC，AC=DB 求证：∠ABO=∠DCO 证明：在△ABC和△DCB中 AB=DC（已知） AC=DB（已知） BC=BC（公共边） ∴△ABC≌△DCB(SSS) ∴∠ABC=∠DCB ∠DBC=∠ACB（全等三角形对应角相等） ∴∠ABC－∠DBC=∠DCB－∠ACB 即∠ABO=∠DCO 测： 对应相等的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及其夹角 两边及其中一边的对角 两角及其夹边 两角及其中一角