1.1 全等三角形 课件 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

八 年 级 数 学 义务教育教科书青岛版 1 1.1 全 等 三 角 形 2 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ （3） （2） （1） （4） 思考:他们能完全重合吗? 1.理解全等形的概念和特征. 2.能识别图形的全等，并能设计简单的图形. 3.理解全等三角形的性质，会寻找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角（重点） 4.能利用全等三角形的对应边相等、对应角相等进行简单的推理和计算，解决一些实际问题（难点） 学 习 目 标 4 三分钟时间自学课本第4页“观察与思考”内容，并回答以下问题： 1.全等形的定义是什么，全等形有什么特点？ 2.第（2）问中的图形与（1）问中的图形有什么不同？ 3.请举出现实生活中能够完全重合的两个平面图形的例子？ 自主学习（一） （1） （2） （3） （4） （5） （10） （7） （8） （9） （14） (15) 答：（2） 和（4）、 （5）和（15） （3）和（12）、 （6）和（14）、 （8）和（11）. 找出上面图形中的全等形. (6) （11） （12） （13） 全等形的形状相同，大小相等. 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等形？ 形状 相同 不是 不是 能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形. (1) 全等形的周长和面积相等吗？ 思 考 (2) 周长和面积相等的图像一定是全等形.（ ） 五分钟时间自学课本4-6页实验与探究与例1、例2内容，完成以下问题： 1、全等三角形的定义是什么？什么叫做三角形的对应边、对应角、对应顶点？ 2、表示全等三角形的符号是什么，读作什么?并能用符号语言正确表示全等三角形。 3、在书写两个全等三角形时应注意什么，为什么这样做？ 4、全等三角形的对应边、对应角之间有什么大小关系？ 自主学习（二） 【知识点拨】 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做 对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角 叫做对应角. 如何找对应边、对应角？ 1.全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角. 2.有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角. 3.在全等三角形中相等的边是对应边； 相等的角是对应角. 【议一议】 你能否直接从 △ABC ≌ △DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ” 全等三角形的表示方法 记作△ABC≌ △DEF， 读作△ABC全等于△DEF 注意 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 A B C D E ⑴△　　　≌△ ⑵对应边是 ⑶对应角是 ABC DEC AC与DC，AB与DE，BC与EC ∠A与∠D、∠B与∠E、∠ACB与∠DCE A B C D E 判断：以下表示全等的写法是否正确？如果不对，请改正 A B C D E （1）表示为： △ABC≌△DFE （ ） （2）表示为： △ABC≌△A'C'B' （ ） （3）表示为： △ABC≌△AED （ ） × △ABC≌△DEF × × △ABC≌△A'B'C' △ABC≌△ADE 判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ 　 ） X X √　 √　 全等三角形性质的几何语言 A　 B C E D F ∵△ABC≌△DEF(已知） ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等） ∴∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形的对应角相等） ∵△ABC≌△DEF(已知） 1.（铜仁·中考）如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则 DE的长是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 【解析】选A.AB=BE+AE=4+1=5，因为△ABC≌△DEF，所以DE=AB=5. D E A B F C 　　２．如图，△ABC ≌△CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A）∠ BAC =∠ DCA （B）AB //DC 　 （C）∠ BCA =∠ DCA （D）BC //DA Ｃ A B C D ３.如图,已知△ AOC ≌ △BOD，求证：AC∥BD. 【证明】∵ △AOC ≌△BOD， ∴∠A= ∠B.（全等三角形的对应