吉林省长春市长春汽车经济技术开发区2023—2024学年九年级上学期期中数学试题

汽开区2023一2024学年度第一学期九年级核心素养调研(-) 子得而续代，格 数学试卷 本试卷包括三道大题，共24小题.共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟，考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在 装 条形码区域内. 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答 题无效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.右图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是 梨 正面 B D (第1题) 2.如图，数轴的单位长度为1.若点A表示的数是一1，则点B表示的数为 甲张(S 订 决】图，在A (第2题) 樊 A.-4 B.0 C.2 D.3 3.记者从10月7日的杭州亚运会赛事总结新闻发布会上获悉，截至7日上午，杭州亚运会 售票总数超过3050000张.将3050000这个数用科学记数法表示为 A.3.05×10 B.30.5×10 C.0.305×10 D.3.05×10 4.不透明的袋子里共装有2个黑球和3个白球，这些球除了颜色不同外，其余都完全相同， 随机从袋子中摸出一个球，摸到黑球的概率是 国 A司 B号 c号 蛋级 D 2-5 拉通家裤 0 5.一元二次方程x2+2x十5=0的根的情况是 A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 中1料8 C.有两个不相等的实数根， D.没有实数根 线 6.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合.过角尺顶点 C的射线OC便是∠AOB的平分线.在这个过程中先可以得到△CMO≌△CNO,其依据 的基本事实是 A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.三边分别相等的两个三角形全等 D,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 (第6题) 九年级数学试卷第1页（共6页） 7.如图，△ABC与△A'B'C是以点0为位似中心的位似图形.若S概=4，S△e=25, 则OA:AA'的值为 A.2 B号 c D.2 0 (第7题) (第8题) 8.如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点. 点A、B、C,D均在格点上，AB与CD相交于点P,则∠APD的余弦值为 A号 B. c D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：x2-1= 10.某班去革命老区研学旅行.研学基地有甲乙两种快餐可供选择，如果购买一份甲种快餐 需要30元，购买一份乙种快餐需要20元，那么买α份甲种快餐和b份乙种快餐共 需 元.（用含a、b的代数式表示） 11.综合实践小组的同学们做如下实验，将一枚图钉随意向上抛起，记录图钉落地后钉尖触 地的频数、频率表所下： 抛图钉的次数 40 120 320 480 720 800 920 1000 钉尖触地的频数 20 50 146 219 328 366 421 463 钉尖触地的频率 0.500 0.417 0.456 0.456 0.456 0.458 0.458 0.463 根据上表估计将一枚图钉随意向上抛起一次时“钉尖触地”的概率约为 (精确 到0.01). 12.已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-3.x=x一3的根，则这个三角形 的周长为 13.学习相似三角形后，小聪利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度.如图，身高1.68m 的小聪从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子 DE长是2m,则路灯灯泡A离地面的高度AB为 m. 品情姆网甲企平838桥数青 2 0 E D (第14题) (第13题) 14,如图是某地滑雪运动场大跳台筒化成的示意图.其中AB段是助滑坡，倾斜角∠1=37°， BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角∠2=30°，sin37≈0.6，co37°≈0.8.若整 个赛道长度（包括AB,BC,CD段）为300m,平台BC的长度是60m,整个赛道的垂直落 差AN是131m,则AB段的长度大约是 m. 九年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(4分)计算：4cos60°+8sin30°-5tan45. 16.(8分)解下列方程： (1)3.x2-4x=2x. (2)x2=2x+6. 17.(6分)如图，直角三角尺的直角顶点与矩形ABCD的顶点A重合，两直角边分别与CB 的延长线、DC交于点E、F.求证：△ABE∽△ADF. (第17题) 18.(7分)2020年初，某市开始实施“旧物循环计划”