7.4 一元一次方程的应用（1）课件 2023--2024学年青岛版七年级数学上册

7.4 一元一次方程的应用(1) 1.整体把握各种实际问题中的基本量之间的关系. 2.根据各种问题的等量关系,建立一元一次方程. 01 学习目标 巍巍宝塔高七层, 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一, 请问顶层几盏灯? 02 问题探究 3 3 根据题意,需思考下列问题: (1)题目中的已知量是什么?未知量是什么? 已知量:塔高7层,相邻两层中下层比上层多1倍灯,共381盏灯; 未知量:每层多少盏灯未知. 1.审题,找出已知量和未知量; 03 自学指导 4 4 (2)如果设宝塔顶层有x盏灯,那么第6层有几盏灯?第5层有几盏灯?第4层有几盏灯?……第1层有几盏灯? 4x 2x 8x 16x 32x 64x 2.根据题意设出未知数,表示出各未知量; 根据题意,思考下列问题: 03 自学指导 5 5 (3)题目中的等量关系是什么? 七层灯数量相加=381 3.找出题目中的等量关系; 根据题意,思考下列问题: 03 自学指导 6 6 (4)根据相等关系,即“七层宝塔红灯总数为381”,可以列出怎样的一个方程? x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 4.根据等量关系列出方程; 根据题意,思考下列问题: 03 自学指导 7 7 你能解出这个方程吗? x=3 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 5.解方程; 6.检验,作答. 对于这个实际问题,还有别的设未知数的方法吗?试试看,并观察两个方程有什么异同? 03 自学指导 8 8 解一元一次方程应用题的步骤是什么? 1.审题,找出已知量和未知量; 3.找出题目中的等量关系; 5.解方程; 6.检验,作答. 4.根据等量关系列出方程; 2.根据题意设出未知数,表示出各未知量; 04 议一议 例1 时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下:每次答题时需先按抢答器,获得抢答权并答对一次得20分;答错,答不出或提前按抢答器均扣掉10分.七年级一班代表队按响抢答器12次,最后得分是120分,这个代表队答对的次数是多少? 05 典例剖析 10 10 如果用x表示这个代表队答对的次数,填写下面的表格: 根据上面的表格,你能解答本题了吗? 答对 答错、答不出或抢答 次数/次 得分/分 x 12-x 20x 10(12-x) 题中的等量关系是: 所得的分数-扣掉的分数=120 解:如果设这个代表队共答对x次.那么答错,答不出或提前按抢答器为(12-x)次.于是,答对共得20x分,扣掉10(12-x)分.根据题意,得 20x-10(12-x)=120. 解这个方程,得 x=8. 所以,这个代表队答对8次. 如果设扣分次数为x,你能列出一个怎样的方程?与同学交流. ? 经检验x=8符合题意. 12 12 1.小亮用20元钱买了5千克苹果和2千克香蕉,找回2元,已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍.每千克苹果的售价是多少元? 解:设每千克苹果的售价为x元,则香蕉的价格为2x元. 根据题意得:5x+2 ×2x=20-2 解得:x=2 经检验x=2(元)符合题意. 答:每千克苹果的售价是2元. 06 自学检测 13 13 1.在分析应用题的过程中运用表格,便于分析题目中各个量的变化,从而找到其中的相等关系,列出方程. 2.列一元一次方程解应用题的一般步骤. 06 课堂小结 $$