第二十三章 旋转 单元 检测试题 2023--2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 《旋转》单元测试卷 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 3.如图，绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到，则旋转中心及旋转角分别是( ) A.点B， B.点O， C.点B， D.点O， 4．已知点坐标为，把点绕着坐标原点逆时针旋转，点对应点为，那么点的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．下列英语单词中，是中心对称图形的是（　　） A．SOS B．CEO C．MBA D．SAR 6．已知下列命题，其中正确的个数是（　　） （1）关于中心对称的两个图形一定不全等； （2）关于中心对称的两个图形是全等形； （3）两个全等的图形一定关于中心对称． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．两块大小相同，含有30°角的直角三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是（　　） A．30° B．35° C．40° D．60° 8.在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且，则点关于原点的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为，，将先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( ) A. B. C. D. 10.如图，等腰直角三角形ABC中，，点D在AC上，将绕顶点B顺时针方向旋转90°后得到，若，，则DE的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 11．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是　 　． 12．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示．小明按如图2所示的方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用10个这样的图形拼出来的图形的总长度是　 　（结果用含a、b的代数式表示）． 13．如图，风车图案围绕着旋转中心至少旋转　 　度，会和原图案重合． 14．如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为______度． 15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为____． 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为 cm.　 17. 如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是　 　． 18. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2020的坐标为　 　． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． 将以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； 平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的．   20．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置． (1)指出它的旋转中心； (2)说出它的旋转方向和旋转角是多少度； (3)分别写出点A，B，C的对应点． 21. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点D，E在边AB上，且∠DCE＝45°，BE＝2，AD＝3.将△BCE绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，并求DE的长． 22. 如图，P为正方形ABCD内一点，若PA＝a，PB＝2a，PC＝3a(a＞0)． (1)求∠APB的度数； (2)求正方形ABCD的面积． 23. 如图，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转角α(0°＜α＜90°)，连接AF，DE(如图②)． (1)在图②中，∠AOF＝________；(用含α的式子表示) (2)猜想图②中AF与DE的数量关