7.4 一元一次方程的应用（3） 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

7.4 一元一次方程的应用 教学目标 1.掌握路程、速度、时间之间的关系； 2.掌握列方程解应用题的步骤； 3.理解行程问题的等量关系 旧知回顾 解一元一次方程应用题的步骤是什么？ 1.审题，找出已知量和未知量； 3.找出题目中的等量关系; 5.解方程; 6.检验，作答. 4.根据等量关系列出方程; 2.根据题意设出未知数，表示出各未知量; 3 3 自学指导 某学校组织学生到校外参加义务植树活动。一部 分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多远？ 1.题目中的已知量、未知量是什么？ 2.路程、速度、时间之间有什么关系？ 3.如果设目的地距学校x千米，你能填写下表吗？ 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/时 骑自行车 乘汽车 4.题目中的等量关系是什么？ 1.题目中的已知量、未知量是什么？ 路程＝速度×时间 速度 = 时间 = 2.路程、速度、时间之间有什么关系？ 已知量：自行车速度为9千米/时；汽车速度 为45千米/时；骑自行车先走40分钟 未知量：学校与目的地的距离 3.如果设目的地距学校x千米，你能填写下表吗？ 路程/千米 速度/（千米/时） 时间/时 骑自行车 乘汽车 4.题目中的等量关系是什么？ 骑自行车所用的时间—乘汽车所用时间=_____ 解：设目的地距学校x千米，那么骑自行车所用时间为 时，骑汽车所用时间为 时。 根据题意，得 - = 解这个方程，得 x=7.5 经检验x=7.5（千米）符合题意. 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系“汽车行程=自行车行程”你能列出方程吗？试一试。 所以,目的地距学校7.5千米. 汽车x时的行程 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时，根据等量关系 “汽车形成=自行车行程”你能列出方程吗？试一试。 骑自行车40分钟的行程 骑自行车x时 的行程 解：设从汽车学校到目的地要行驶x时，则骑自行车从学校到目的地要行驶（ +x)时；学校到目的地的距离是45x千米，根据题意，得 解这个方程，得 x= 9( +x ) = 45x 经检验x= （ 时）符合题意. 此时，45x=45× =7.5 所以,目的地距学校7.5千米. ①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB ②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB A B C A B C 行程问题 测一测 1.甲、已两人从相距1200米的两地同时出发，相向而行。甲每分钟行70米，以每分钟行50米，多少时间后两人相遇？ 解：设x分钟后相遇. 根据题意得：70x+50x=1200. 解得：x=10. 经检验x=10(分钟）符合题意. 答：甲乙两人10分钟后相遇 10 测一测 2.一队学生从学校出发去郊游，以4千米每小时的速度步行前进.学生出发1.5小时后，一位老师骑摩托车用0.25小时从原路赶上学生，求摩托车的速度. 解：设摩托车的速度是x千米／时.根据题意，得 0.25x=（1.5+0.25）×4． 解得 x=28． 经检验x=28(千米／时)符合题意． 所以，摩托车的速度是28千米／时. 11 测一测 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米,则列方程为 2.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米? 3.甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇? 12 课堂小结 （1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间 （2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离 一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度×时间 二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系： 13 感谢观看 Thank you for watching $$