7.4 一元一次方程的应用（1）课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

7.4 一元一次方程的应用 教学目标 1、能说出列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤； 2、会把实际问题转化为数学问题； 3、会列一元一次方程解简单应用题。 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯？ 问题探究 3 3 阅读课本163—164页交流与发现内容，解决下列问题。 （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ （2）题目中的等量关系是什么 。 （3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第2层有 盏灯？第3层有_______盏灯？第4层有_______盏灯？……第7层有_______盏灯？ （4）根据相等关系，即“_________________”，可以列出怎样的一个方程？ 自学指导1 4 根据题意，需思考下列问题： （1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？ 已知量：塔高7层，下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍，共381盏灯； 未知量：每层多少盏灯未知. 1.审题，找出已知量和未知量； 01 自学指导 5 5 （2）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第2层有 盏灯？第3层有_______盏灯？第4层有_______盏灯？……第7层有_______盏灯？ 4x 2x 8x 16x 32x 64x 2.根据题意设出未知数，表示出各未知量; 根据题意，思考下列问题： 02 自学指导 6 6 （3）题目中的等量关系是什么？ 七层灯数量相加=381 3.找出题目中的等量关系; 根据题意，思考下列问题： 03 自学指导 7 7 （4）根据相等关系，即“七层宝塔红灯总数为381”，可以列出怎样的一个方程？ x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 4.根据等量关系列出方程; 根据题意，思考下列问题： 04 自学指导 8 8 你能解出这个方程吗？ x=3 x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 5.解方程; 6.检验，作答. 对于这个实际问题，还有别的设未知数的方法吗？试试看，并观察两个方程有什么异同？ 05 自学指导 9 9 解一元一次方程应用题的步骤是什么？ 1.审题，找出已知量和未知量； 3.找出题目中的等量关系; 5.解方程; 6.检验，作答. 4.根据等量关系列出方程; 2.根据题意设出未知数，表示出各未知量; 06 议一议 例题剖析 例1 时代中学“迎春杯”科普知识竞赛的规则如下：每次答题时需先按抢答器，获得抢答权并答对一次得20分；答错，答不出或提前按抢答器均扣掉10分.七年级一班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？ 如果用x表示这个代表队答对的次数，填写下面的表格： 根据表格，你能解答本题了吗？ 答对 答错、答不出或抢答 次数/次 得分/分 题中的等量关系是: 所得的分数-扣掉的分数=120 x 12-x 20x 10(12-x) 11 例题剖析 解：如果设这个代表队共答对x次.那么答错，答不出或提前按抢答器为（12-x）次.于是，答对共得20x分，扣掉10(12-x)分.根据题意，得 20x-10(12-x)=120. 解这个方程，得 x=8. 所以，这个代表队答对8次. 如果设扣分次数为x，你能列出一个怎样的方程？与同学交流. ？ 经检验x=8符合题意. 12 测一测 1.小莹用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克苹果的售价是多少元？ 13 兴华学校距青云双语7.5千米，开车以60千米每小时的速度行驶，x小时可以到达，则已知量是 ， 未知量是 ，等量关系是 。 距离和速度 时间x 距离=时间×速度 牛牛的爸爸今年35岁了，是牛牛年龄的2倍多7岁，牛牛的年龄是x岁，则已知量是 ， 未知量是 ，等量关系是 。 牛牛爸爸的岁数 牛牛的岁数x 牛牛岁数×2+7=爸爸的岁数 小红买10本练习本和3只笔共花了20元，已知练习本每本1.4元，每只笔x元，已知量是 ， 未知量是 ，等量关系是