2024届高考物理一轮复习讲义： 平抛运动

课题：平抛运动 知识点一：平抛运动 1．定义． 将物体以一定的速度水平抛出，物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动． 2．平抛运动的条件． （1）物体具有水平方向的初速度． （2）运动过程中只受重力作用． 3．平抛运动的性质． 由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动． 4．平抛物体的位置． 平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t． （1）在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x＝V0t． （2）在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y＝gt2． 5． 平抛物体的速度． （1）水平速度：vx＝V0． （2）竖直速度：vy＝gt． （3）落地速度：v地＝． 要点诠释 1． ( 图 1 )平抛运动有哪些重要规律和结论 （1）运动时间t＝，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v0无关． （2）落地的水平距离x＝v0，即水平距离与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关． （3）落地速度vt＝，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关． 平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系： 设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为α和θ，如图1． 则tan α＝＝＝，tan θ＝＝＝2tan α． 典例强化 例1．滑雪运动员以20 m/s的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2．运动员飞过的水平距离为s，所用时间为t，则下列结果正确的是（　　） A．s＝16 m，t＝0．50 s B．s＝16 m，t＝0．80 s C．s＝20 m，t＝0．50 s D．s＝20 m，t＝0．80 s 例2．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力） 举一反三 ( 图 2 )1．如右图2所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上的B点．求： （1）小球落到B点的速度大小； （2）A、B间的距离． 知识点二：研究平抛运动 1．实验步骤 （1）安装调平 ①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平． ( 图 3 )②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图3所示． （2）建坐标系 把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重锤线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴． （3）确定小球位置： ①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值． ②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点． ③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． （4）描点得轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹． 2．数据处理 （1）计算初速度 ①在平抛小球运动轨迹上选取A、B、C、D、E五个点，测出它们的x、y坐标值，记到表格内． ②把测到的坐标值依次代入公式y＝gt2和x＝v0t，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值． （2）验证轨迹是抛物线 抛物线的数学表达式为y＝ax2，将某点（如B点）的坐标x、y代入上式求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线． 3．误差分析 （1）斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． （2）确定小球运动的位置时不准确． （3）量取轨迹上各点坐标时不准确． 4．注意事项 （1）实验中必须保持斜槽末端水平． （2）要用重锤线检查木板、坐标纸上的竖直线是否竖直． （3）小球必须每次从斜槽上相同的位置自由滚下． （4）实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地确定小球通过的位置． （5）要在斜槽上较大的高度释放小球，使其以较大的水平速度运动，从而减小相对误差． （6）要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点． （7）在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，并且使所选取的点之间尽量远些． 典例强化 ( 图 4 )例1．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1．25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中a、b、c、d所示，则 （1）写出小球平抛运动的初速度的计算式（用L、g表示），其值是多少？