2024届高考物理一轮复习讲义：匀变速直线运动的应用

课题：匀变速直线运动的应用 知识点总结： 自由落体与竖直上抛 1．自由落体运动的基本公式 匀变速直线运动规律自由落体运动规律 这几个公式中共涉及四个物理量v、h、g、t，其中g为常数，每个公式中只有两个未知量，故只要知道v、h、t三个量中的任一个，用这几个公式就能求出另外的两个． 2．竖直上抛 方法：逆向思维法 二、相遇追及问题 1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系 （1）一个条件：速度相等．是讨论两物体是否追上（或相撞）、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切入点． （2）两个关系：时间关系和位移关系．其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口． 若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程． 2．解答追及与相遇问题的常用方法 （1）物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系． （2）图象法：将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解． （3）数学极值法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ＞0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ＜0，说明追不上或不能相碰． 典例强化 例1．一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（ ） A．物体在2s末的速度是20m/s B．物体在第5s内的平均速度是3．6m/s C．物体在第2s内的位移是20m D．物体在5s内的位移是50m 例2．如图1所示，有一根长为l＝0．5 m 的木棍AB，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一长为d＝1．5 m的窗口，通过窗口所用的时间为0．2 s，求木棍B端离窗口上沿的距离h．（不计空气阻力，取g＝10 m/s2） ( 图1 ) 例3．车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20 m处，某人开始以 6 m/s 的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？ 举一反三 1．近年来有一种测g值的方法叫“对称自由下落法”：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1，测得T1 、T2和H，可求得g等于 （ ） A. B． C． D． ( 图2 )2．a、b两车在一条平直的公路上同向行驶，它们的v－t图像如图2所示。在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5 s时它们第一次相遇。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（　　） A．t＝15 s时两车第二次相遇 B．t＝20 s时两车第二次相遇 C．在5～15 s内，先是a车在前，后是b车在前 D．在10～15 s内，两车间距离逐渐变大 3．冬季河北地区出现严重的雾霾天气，能见度很低，给交通带来很大的障碍．已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v1＝10 m/s，B车在后，速度v2＝30 m/s，B车在距A车x0＝75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过S＝180 m才能停下来． （1）B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？ （2）若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离？ 随堂基础巩固 1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（　　） A．它是方向竖直向下、v0＝0、a＝g的匀加速直线运动 B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5 C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3 D．从开始运动起下落4．9 m、9．8 m、14．7 m所经历的时间之比为1∶2∶3 2．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则两物体（　　） A．落地时的速度之比是∶1 B．落地时的速度之比是1∶1 C．下落过程中的加速度之比是1∶2 D．下落过程中的加速度之比是1∶1 3．体以30 m/s的初速度从地面竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2, 5 s内物体的（ ） A．路程为65 m B．位移大小为25 m，方向向上 C．速度改变量的大小为10 m/s D．平均速度大小为13 m/s，方向向上 4．某动车组列车以平均速度v从甲地开到乙地所需的时间为t，该列车以速度v0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命