6.1 单项式与多项式课件2023-2024学年青岛版七年级数学上册

6.1 单项式与多项式 1.了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式。 2.能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数。 3.在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养自己观察、归纳、概括和语言表达的能力。 教学目标 自学指导（一） 请同学们用五分钟时间自学课本136页交流与发现，回答下列问题： 1.完成（1）（2）（3）问题 2.观察这些代数式，它们含有哪些运算？ 3.什么叫做整式？什么是单项式？ 6 0.50b-0.35a 1.05a 3 知识归纳： 6 只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式. 其中不含有加、减运算的整式叫单项式. 特别地，单独的一个字母或一个数也是单项式. 4 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 1.找出下列代数式中哪些是整式？（写题号） √ √ √ √ √ √ √ √ √ 达标检测（一） 5 2.观察下列代数式，哪些是单项式？ √  ×  √  √  √  ×  √  ×  ×  达标检测（一） 6 自学指导（二） 6 1.什么叫做单项式的系数？ 2.什么叫做单项式的次数？ 7 单项式的系数和次数 单项式中的数字因数叫单项式的系数。　　 单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。　　　 所有字母指数的和称单项式的次数 －3x2y3 单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 8 的系数分别为： 1.单项式系数包括它前面的符号； 2.单项式系数是1或－1时，1可省略不写，但“－1”的“－”号不可省略。 3.π代表圆周率，具有实际意义，在代数式中作系数。 1.单项式的次数是所有字母的指数的和，数字因数中的指数不计算在内； 2.单独一个数字的次数是0 ，单独一个字母的次数是1； 的次数分别为： 3次、0次、2次、5次、1次. 9 说出下列单项式的系数和次数. 达标检测（二） -2x2 a3b 2 4 -a 自学指导（三） 6 请同学们用五分钟时间自学课本137页上方内容，回答下列问题： 1.什么叫做多项式？ 2.项和常数项的含义是什么？ 3.什么叫做多项式的次数？ 11 例如， 等都是多项式. 几个单项式的 叫做多项式。 多项式的项： 多项式中的 叫做这个多项式的项。 ___________的项叫做常数项。 每个单项式 不含字母 和 多项式的项数和次数 12 多项式中 ，叫做这个多项式的次数。 该多项式有___项，分别为________，其中-2是常数项，故是__项式；其中次数最高的项的次数为___，故是___次式.所以多项式 为___次___项式。 次数最高的项的次数 三 二 多项式的次数： 三 二 注：多项式中的每一项都包含它前面的符号。 二 三 13 观察下列多项式，分别是几次几项式： 一次三项式 四次三项式 一次二项式 三次四项式 达标检测（三） 1.指出下列各单项式的系数和次数：　　 单项式 系　数 次　数 -5mn -5 2 3 -5 2 4 2 1 1 -5 0 加深巩固 15 2.指出下列多项式的各项是什么，以及是几次几项式：　　 多项式 项 次数 几次几项式 一次三项式 四次四项式 五次二项式 二次三项式 1 5 2 4 16 3.已知多项式 ，回答下列问题： （1）这个多项式有几项？指出它所有的项； （2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数； （3）这个多项式有常数项吗？是哪一项？ 代数式：用加、减、乘、除、乘方、开方把数 或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 2. 单独一个数或一个字母是代数式. 3. 代数式中的运算符号不包括“=”或“>”等表示数量关系的符号. 4. 符号语言比文字语言更简单明