14.2 乘法公式 基础巩固卷 2023--2024学年人教版八年级数学上册

2023年人教版数学八年级上册 《14.2 乘法公式》基础巩固卷 一 、选择题 1.下列运算正确的是( ) A.5m+2m=7m2 B.-2m2•m3=2m5 C.(-a2b)3=﹣a6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a2 2.下列运算正确的是( ) A.a2•a3=a6 B.(a2)3=a5 C.2a2+3a2=5a6 D.(a+2b)(a﹣2b)=a2﹣4b2 3.下列多项式的乘法能用平方差公式计算的是(　　) A.(﹣a﹣b)(a﹣b) B.(﹣x+2)(x﹣2) C.(﹣2x﹣1)(2x+1) D.(﹣3x+2)(﹣2x+3) 4.已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      ) A.-3　　　    B.3　　　     C.-9　　      D.9 5.计算(x-1)(-x-1)的结果是(　 ) A.﹣x2+1      B.x2﹣1     C.﹣x2﹣1  D.x2+1 6.若x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为(     ) A.3       B.±6     C.6       D.+3 7.如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证(　　) A.a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2 B.a2+b2+2ab=(a+b)2 C.2a2﹣3ab+b2=(2a﹣b)(a﹣b) D.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) 8.已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 9.已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加(　　) A.4cm2 B.(2R+4)cm2 C.(4R+4)cm2 D.以上都不对 10.下列计算中： ①x(2x2﹣x+1)=2x3﹣x2+1； ②(a+b)2=a2+b2； ③(x﹣4)2=x2﹣4x+16； ④(5a﹣1)(﹣5a﹣1)=25a2﹣1； ⑤(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2，正确的个数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 、填空题 11.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=　　　　　　. 12.如果多项式x2+8x+k是一个完全平方式，则k的值是　  . 13.计算2 019×2 021-2 0202=__________. 14.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式： . 15.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=　　　　. 16.观察下列等式：12﹣02＝1,22﹣12＝3,32﹣22＝5,42﹣32＝7,…,用含自然数n的等式表示这种规律　 　.  三 、解答题 17.计算：299×301＋1; 18.计算：20×19. 19.化简：(x+1)2+(2+x)(2-x). 20.化简：(2x﹣y)2·(2x＋y)2. 21.先化简,再求值：2(x﹣3)(x+2)﹣(3+a)(3﹣a)，其中a=﹣2，x=1. 22.若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值； (2)求x2+3xy+y2的值. 23.如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a＋b=16，ab=60时阴影部分的面积. 24.图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分的正方形的边长等于______； （2）若m+2n=7,mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值. 25.对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号(a，b)⊙(c，d)=ad－bc.例如：(1，3)⊙(2，4)=1×4－2×3=－2. (1)(－2，3)⊙(4，5)=________； (2)求(3a＋1，a－2)⊙(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1=0. 答案 1.C 2.D 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.D 10.A 11.答案为：b2﹣a2 12.答案为：16. 13.答案为：-1 14.答案为：(