13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.1.2线段的垂直平分线的性质 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的中垂线与AC的交点为D，P是BD的中点。若BC=4，AC=8，则S△BPC为（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 2．如图，在直角中，，是的垂直平分线，交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，ED是AC的垂直平分线，交AC于点，交于点．已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，以C为圆心，以大于点C到AB距离为半径作弧交AB于点D、E，再以D、E为圆心，以大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线CF，则（  ） A． CF平分 B． C．CF平分AB D．CF垂直平分AB 5．如图，在中，，，，，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任意一点，则周长的最小值是（    ） A．7 B．6 C．12 D．8 6．如图，已知，，则点O是（    ）    A．三条边垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 7．如图，中，，为的中垂线，垂直平分，则的周长是（    ）    A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列五个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD垂直平分EF；④EF垂直平分AD；⑤△ABD与△ACD的面积相等．其中，正确的个数是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 9．如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点，于点，，交的延长线于点．若，，则的长为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．如图，已知：AC和BD相交于O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．则AC和BD的关系 ． 11．在平面直角坐标系内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（3,2），C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D在第四象限，那么点D的坐标是 ． 12．如图，在△中，，分别是，上的点，⊥，⊥，垂足分别是，，若，，那么下面四个结论：①；②//；③△≌△；④，其中一定正确的是（填写编号） . 13．如图，ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE．若ABC的周长为16cm，AC＝6cm，则DC的长是 cm． 14．如图，在中，的角平分线与的垂直平分线交于点O，连接．若，则 ．    15．如图所示：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，△PMN的周长为15cm，P1P2＝ ． 三、解答题 16．如图，两个班的学生分别在两处参加植树劳动，现要在道路的交叉区域内设一个饮水供应点，使到两条道路的距离相等，且使有一同学说：“只要作一个角平分线、一条线段的垂直平分线，这个饮水供应点的位置就确定了”，你认为这位同学说得对吗？请用尺规作图找到饮水供应点P的位置，并说明理由． 17．在中，，平分交于点，垂直平分线段． （1）求； （2）若，，求的长． 18．如图，过△ABC的边AC的垂直平分线MN上的点M作△ABC另外两边AB、BC所在的直线的垂线，垂足分别为D、E，AD=CE，作射线BM．求证：BM平分∠ABC． 19．在中，是边上的点（不与重合），连接．    (1)如图1，当点是边的中点时，______________； (2)如图2，是的垂直平分线，的周长为15，求的周长； (3)如图3，是的角平分线，，求的值． 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．B 5．A 6．A 7．C 8．B 9．A 10．AC垂直平分线段BD． 11．（5，-1） 12．①，② 13．5 14．/72度 15．15cm 17．（1）30°；（2）． 19．(1)(2)的周长为23(3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$