期中测试卷02（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-5章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A．(1，2) B．(0，1) C．(-∞，2) D．(0，+∞) 2．已知命题，命题，，则成立是成立的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若函数，且，则等于（ ） A． B． C． D． 6．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数则（    ） A．的最大值为，最小值为 B．的最大值为，无最小值 C．的最大值为，无最小值 D．的最大值为，最小值为 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列函数中既是奇函数，又在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题中，真命题的是（    ） A．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 B．“”是“”的充要条件 C．命题“∃x0∈R，使得”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0” D．命题“∀x∈R，x2+x+1≠0”的否定是“∃x0∈R，” 11．设全集为，如图所示的阴影部分用集合可表示为（    ） A． B． C． D． 12．已知,若对任意的,不等式恒成立.则（   ） A． B． C．的最小值为12 D．的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设，，，则a，b，c之间的大小关系为 14．已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围是 . 15．已知函数，则关于的表达式的解集为 . 16．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，函数的解析式为 ；若函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数．则不等式的解集为 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算下列各式的值： (1)； (2). 18．已知的定义域为集合，集合． (1)求集合； (2)若，求实数的取值范围． 19．已知是定义在上的偶函数，且时，． (1)求函数的表达式； (2)判断并证明函数在区间上的单调性． 20．首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. (1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ (2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？ 21．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到横线中，并解答．已知一次函数满足，且______． (1)求函数的解析式； (2)若在上的最大值为2，求实数的值． 22．已知函数. (1)若，直接写出函数的单调增区间. (2)判断函数的奇偶性，并说明理由. (3)若函数在上的最小值为7，求实数m的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-5章） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A．(1，2) B．(0，1) C．(-∞，2) D．(0，+∞) 【答案】D 【分析】根据根式有意义化简集合，再进行集合的运算，即可得到答案； 【解析】，， ， ， 故选：D. 2．已知命题，命题，，则成立是成立的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】分别由命题p,q求得a的取值范围，然后考查充分性和必要性是否成立即可. 【解析】求解不等式可得， 对于命题，当时，命题明显成立； 当时，有：，解得：， 即命题为真时， 故成立是成立的充分不必要条件. 故选A. 【点睛】本题主要考查不等式的解法，充分条件和必要条件的判定，分类讨论的数学思想等