期中测试卷02（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-3章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．下列函数在定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数是幂函数，一次函数的图像过点，则的最小值是（    ） A．3 B． C． D．5 6．若函数是定义在上的偶函数，则（    ） A． B． C．1 D．2 7．已知幂函数，对任意的且，满足，若，，，则的值（    ） A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断 8．已知二次函数f（x）＝x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[-1，1]，有|f（x1）-f（x2）|≤6，则b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列函数中既是奇函数，又在上为减函数的是（    ） A． B． C． D． 10．下列命题中，真命题的是（    ） A．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要条件 B．“”是“”的充要条件 C．命题“∃x0∈R，使得”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0” D．命题“∀x∈R，x2+x+1≠0”的否定是“∃x0∈R，” 11．设全集为，如图所示的阴影部分用集合可表示为（    ） A． B． C． D． 12．已知,若对任意的,不等式恒成立.则（   ） A． B． C．的最小值为12 D．的最小值为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数，若，则 14．已知，求的解析式为 . 15．定义且,若集合,, . 16．已知函数，若，且，设，则的最小值为 . 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合，，. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 19．已知幂函数，且满足：①在区间上是增函数；②对任意的，都有. (1)求同时满足①②的幂函数的解析式， (2)在（1）条件下，求时的值域. 20．已知函数是定义在上的奇函数，且 (1)求的值 (2)用定义法证明在上的单调性，并求出在上的最大值和最小值． 21．已知函数，且的解集为． （1）求的解析式； （2）设，在定义域范围内若对于任意的，使得恒成立，求M的最小值． 22．设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，． (1)求． (2)证明：时，恒有． (3)求证：在上是减函数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷02（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．已知全集，集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集、补集的定义求解即可. 【解析】由题意，得，所以 故选：C 2．下列函数在定义域内单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别讨论选项中函数的单调性，选取符合题意的选项. 【解析】由幂函数单调性可知， 函数在定义域内单调递增，不满足题意； 函数在定义域内单调递减，满足题意； 函数在，上均是减函数，但在整个定义域上不是减函数，不满足题意； 函数为偶函数，在上单调递增，在上单调递减，不满足题意. 故选：B 3．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元一次不等式的解得出，代入一元二次不等式求解． 【解析】因为关于x的不等式的解集是，所以， 则不等式化为，． 故选：C． 4．已知函数，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分条件，必要条件的定义结合分段函数的性质即得. 【解析】由，即“”“”， 由，可知当时，可得，解得； 当时，可得，可得， 即“”“”； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5．已知函数是幂函数