期中测试卷01（测试范围：第1-3章）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（    ） A．(1，2) B．(0，1) C．(-∞，2) D．(0，+∞) 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．已知命题，命题，，则成立是成立的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．若函数，且，则等于（ ） A． B． C． D． 6．已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最大值是（    ） A．2 B．1 C． D．0 7．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，，则不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数则（    ） A．的最大值为，最小值为 B．的最大值为，无最小值 C．的最大值为，无最小值 D．的最大值为，最小值为 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 10．已知，，且，则下列各选项正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（    ） A．是奇函数 B．既不是奇函数又不是偶函数 C．是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 12．已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．若， D．，，使得 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知幂函数的图象过点，则 ． 14．函数的定义域为 ． 15．已知为奇函数，，则 ． 16．关于的不等式的解集为 ，则二次函数的单调增区间为 ；的最小值为 . 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知集合. (1)若，请写出集合的所有子集； (2)若，且是的充分条件，求实数的取值范围. 18．已知函数的定义域是，集合. (1)若，求，； (2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围． 19．1.已知函数，且. (1)求m的值； (2)判定的奇偶性； (3)判断在上的单调性，并给予证明. 20．已知函数． (1)若函数在上单调，求实数a的取值范围； (2)求不等式的解集． 21．随着城市居民汽车使用率的增加，交通拥堵问题日益严重，而建设高架道路、地下隧道以及城市轨道公共运输系统等是解决交通拥堵问题的有效措施.某市城市规划部门为提高早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度（单位：千米/小时）和车流密度（单位：辆/千米）所满足的关系式：.研究表明：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米/小时. (1)若车流速度不小于40千米/小时，求车流密度的取值范围； (2)隧道内的车流量（单位时间内通过隧道的车辆数，单位：辆/小时）满足，求隧道内车流量的最大值（精确到1辆/小时），并指出当车流量最大时的车流密度（精确到1辆/千米）.（参考数据：） 22．设，已知函数. （1）若是奇函数，求的值； （2）当时，证明：； （3）设，若实数满足，证明：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期期中测试卷01（测试范围：第1-3章） 一、单选题 1．已知集合，，则（    ） A．(1，2) B．(0，1) C．(-∞，2) D．(0，+∞) 【答案】D 【分析】根据根式有意义化简集合，再进行集合的运算，即可得到答案； 【解析】，， ， ， 故选：D. 2．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解. 【解析】由全称命题的否定为特称命题可得： 命题“”的否定是 故选：A. 3．已知命题，命题，，则成立是成立的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】分别由命题p,q求得a的取值范围，然后考查充分性和必要性是否成立即可. 【解析】求解不等式可得， 对于命题，当时，命题明显成立； 当时，有：，解得：， 即命题为真时， 故成立是成立的充分不必要条件. 故选A. 【点睛】本题主要考查不等式的解法