1.3探索三角形全等的条件同步练习 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

1.3 探索三角形全等的条件 一．选择题 1．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE的是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．∠AFB＝∠DEC 2．如图，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，BC∥EF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．BC＝EF B．AE＝DB C．∠A＝∠DEF D．∠A＝∠D 3．如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB 4．如图，在△ABC和△ADC中，∠B＝∠D＝90°，∠1+∠2＝90°，BC＝3，则CD＝（　　） A．4 B．1 C．2 D．3 5．在△ABC中，D，E分别是AC、BC上的点，过点D作DF⊥AB，DG⊥BC，垂足分别是点F，G，连接DE，若DF＝DG，BE＝DE，则下面三个结论： ①BF＝BG； ②DE∥BF； ③△ADF≌△CDG． 其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①② D．①②③ 6．在△ABC和△A1B1C1，中，AB＝A1B1，∠A＝∠A1，若证△ABC≌△A1B1C1，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　） A．∠B＝∠B1 B．AC＝A1C1 C．∠C＝∠C1 D．BC＝B1C1 7．如图，已知AC⊥BD，垂足为O，AO＝CO，AB＝CD，则可得到△AOB≌△COD，理由是（　　） A．ASA B．SAS C．HL D．AAS 8如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是(　　) A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 二．填空题 1．如图，已知BE＝DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD：　 　． 2．如图，△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，②∠D＝∠B，③AD＝CB，④DF∥BE，选出三个条件可以证明△AFD≌△CEB的是 　 　．（用序号表示，写出一种即可） 3．如图，在等腰△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AC的中点，过点A作直线BD的垂线交BC的延长线于点E，若BC＝4，则CE的长为 　 　． 4．如图，△ABC的面积为10cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△BCP的面积为 　 　cm2． 5．如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为 　 　米． 三．解答题 1．.如图，点C、D在线段AB上，且AC＝BD，AE＝BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF，求证CF＝DE． 2．如图，AB＝AE，AC＝DE，AB∥DE． （1）求证：AD＝BC； （2）若∠DAB＝70°，AE平分∠DAB，求∠B的度数． 3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F． （1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AD＝2，求BC的长度． 4．如图，已知∠MON，点A，B在边ON上，OA＝3，AB＝5，点C是射线OM上一个动点（不与点O重合），过点B作BD⊥AC，交直线AC于点D，延长BD至点E，使得DE＝BD，连接BC，EC，AE，OE． （1）说明△ACE≌△ACB的理由； （2）直接写出OE的取值范围． 5．如图，AB＝2，BC＝8，AB⊥BC于点B，直线l⊥BC于点C，点P从点B开始沿射线BC移动，过点P作PQ⊥PA，交直线l于点Q． （1）求证：∠A＝∠QPC； （2）当点P运动到何处时，PA＝PQ？写出点P的位置并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$