第4章图形的平移与旋转单元备课 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

八年级上学期 数学备课 宁阳县初中基本课程标准的单元教学设计 第四章 图形的平移与旋转 一、单元基本分析 课标 分析 内 容 要 求 通过具体实例认识平移和旋转，理解平移和旋转的基本性质，并能作出简单平面图形平移和旋转后的图形。 学 业 要 求 1、通过具体实例认识平移和旋转，探索它们的基本性质； 2、能按要求作出简单图形经过平移和旋转后的图形； 3、能利用轴对称、平移和旋转及其组合进行图案设计。 教材分析 本章在八年级上册“全等三角形”、“轴对称与轴对称图形”、八年级下册“平行四边形”以及七年级下册“直角坐标系”等相关知识的基础上，进一步认识平面图形的平移、旋转和中心对称，探索他们各自的基本性质。通过在直角坐标系中，一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向经过平移后对多边形的顶点坐标的探索，体会顶点坐标的变化。同时也为平行四边形和圆等有关知识的学习打下铺垫。 学情分析 本单元内容对“图形与几何”领域的学习具有承上启下的作用，学生在小学阶段学习了平移旋转、在七年级下学期学习了轴对称，因此对方格纸上的平移旋转有一定的认识也积累了一定的图形变换的数学活动经验。在此基础上，本单元将进一步研究图形的平移、旋转，深化学生对图形变换的理解和认识。同时本章所研究的平移、旋转及中心对称是反映空间观念的重要内容，为日后学习变换几何中的平移、旋转奠定基础. 二、单元目标任务 单元目标 1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质。 2、在直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标轴平移后顶点的坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化。 3、通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质。 4、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索图形中心对称的基本性质。 5、探索线段、平行四边形的中心对称性质。 6、认识和欣赏平移与中心对称在自然界和现实生活中的应用，进一步发展应用意识，感受图形变换的美学价值。 7、结合本章的相关内容，培养学生的空间观念和推理能力，感悟抽象、归纳、演绎、数形结合、转化等数学思想。 核心问题 或任务 1.平面图形平移、旋转、中心对称的基本性质 2.直角坐标系中平移前后多边形顶点坐标之间的关系。 三、单元教学计划 教学安排 课题名称 课时目标 评价任务 教学策略 教学资源 第一节 图形的平移 1 认识平移,说出平移的定义,理解平移的基本内涵 2 理解并能掌握平移的基本性质; 课后习题及训练案 猜想--验证--练习 课本及训练案 第二节 图形的旋转 1.通过具体实例认识旋转,理解旋转的基本含义； 2 探索旋转的基本性质,理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 课后习题及训练案 引入--猜想--练习 课本及训练案 第三节 中心对称 1.了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它的基本性质； 2利用中心对称的特征作出与某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置. 课后习题及训练案 引入--猜想--练习 课本及训练案 复习课 图形变化的简单应用 1通过观察、探索等过程,深刻地理解轴对称、平移、旋转等几何变换的规律和特征,并体会图形之间的变换关系. 2经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程,进一步发展空间观念、增强审美意识. 同步及训练案 按考点复习，做到一讲一练 训练案 四、单元总结和拓展 单 元 内 容 结 构 单元评价 1.将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_____. 2.如图，在△ABC中，AB=1.6，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定的角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________ ( 第22题图 ) ( A C B 第23题图 ) 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠BAC=60º，AB=6．Rt△AB′C′可以看做是由 Rt△ABC绕A点按逆时针方向旋转60º得到的，则线段B′C的长为_________． 4.点（3，﹣2）先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得的点关于以y轴为对称点的坐标为_________． ( 第25题图 )5.（本小题8分）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝30°，将△ABC绕点B逆时针旋转50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度数． 6.（本小题8分）如图，已知P为正