1.3 勾股定理的应用2023-2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册1.3 勾股定理的应用 一、选择题 1. 如图，在中，，把沿直线BC向右平移6个单位长度得到，则四边形的面积是（       ） A．40 B．56 C．60 D．64 2. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是(        )． A．8米 B．10米 C．12米 D．14米 3. 如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（　　） A．6米 B．8米 C．10米 D．12米 4. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西方向，以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东方向，以每小时16海里的速度航行．1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（　　） A．12海里 B．16海里 C．20海里 D．24海里 5. 如图，正四棱柱的底面边长为4cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从点A出发，沿棱柱外表面到点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（       ） A． B．14cm C． D．10cm 6. 如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（       ） A． B． C． D． 7. 如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，则A，C之间的距离为(     ) A．30m B．40m C．50m D．60m 8. 如图，已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面上，过点和点嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，一艘轮船以的速度从港口出发，向东北方向航行，另一艘轮船以的速度同时从港口出发，向东南方向航行，出发后，两船的距离是（       ） A． B． C． D． 10. 如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数是（       ）． A． B． C． D． 11. 小明想知道学校旗杆多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开10m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（       ） A．16m B．20m C．24m D．28m 12. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方 A 处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离 AB＝2.4 米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温.当身高为 1.8 米的市民 CD 正对门缓慢走到离门 0.8 米的地方时（即 BC＝0.8 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 AD 等于（　　） A．1.0 米 B．1.2 米 C．1.25 米 D．1.5 米 二、填空题 13. 如图，圆柱的高为12cm，底面上圆的周长为18cm，一只蚂蚁从圆柱下底面的点A出发在圆柱的侧面上爬行，则蚂蚁爬到上底面与点A相对的点B处的最短路程是______cm． 14. 要将一根笔直的细玻璃棒放进一个内部长、宽、高分别是的木箱中，这根细玻璃棒的长度至多为_． 15. 《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺). 16. 如图，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5m，则梯子顶端A下落了_______m. 三、解答题 17. 如图，为了测量旗杆AB的高度，可以利用从旗杆顶端垂下的绳子，当绳子垂直地面时，量得绳子比旗杆多1m，将绳子拉直到地面的C点，测得CB的长为5m，求旗杆AB的高度． 18. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题： (1)根据题意可知：AC      ．（填“”“ ”或“”） (2)若米，米，米，求小男孩需向右移动的距离． 19. 如图所示，公路和公路在点处交汇，点处有一所中学，，点到公路的距离为．假设拖拉机行驶时，周围以内会受到噪