九年级数学上学期期中模拟卷（人教版B卷）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（人教版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（一元二次方程）、第二章（二次函数）、第三章（旋转）、第四章（圆）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．  B．  C．   D．   2．若是关于x的一元二次方程的根，则的值（    ） A．1 B． C．2 D． 3．抛物线的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 4．某农机厂四月份生产零件万个，六月份生产零件万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知抛物线的对称轴为，点均在抛物线上，且与轴平行，其中点A的坐标为，则点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 6．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．如图，为的直径，半径的垂直平分线交于点C，D，交于点E，若，则的长为（    ） A． B．4 C． D．6 8．如图，四边形内接于，是上一点，且，连接并延长交的延长线于点，连接，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线与轴交于，两点，则下列结论中：①；②；③；④；⑤若m为任意实数，则．正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点、，的半径为2（O为坐标原点），点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（    ）    A． B．7 C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．将抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线表达式为 ． 12．已知扇形的面积为，半径为6，此扇形的圆心角为 ． 13．如图，将绕点O顺时针旋转得到，点D恰好落在上，若，则的度数是 .    14．如图，直线与抛物线交于点和点，若，则x的取值范围是 ． 15．已知方程的解是，，则方程的解是 ． 16．如图，正方形的边长为4，E是边上的一点，连接，过B点作于点F，点G与F关于对称，H为的中点，则的最小值为 ．      三、解答题：本题共8小题，共72分． （9分）17．用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) （7分）18．如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点，，．    (1)将以点A旋转中心旋转，得到，点B、C的对应点分别是点，，请在网格图中画出． (2)将平移至，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，且点的坐标为，请在图中画出平移后的． (3)在第（1）、（2）小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心点P的坐标为 ．(直接写出答案) （8分）19．如图，是的切线，切点分别是B，线段交于点C，且．    (1)求弧的度数； (2)设的半径为6，求图中阴影部分的面积． （8分）20．如图，小明计划利用一面墙（墙长11米）其它三面利用21米篱笆围成一个矩形．一侧有一木门，宽1米，若设，面积为．    (1)求与之间的函数关系，直接写出自变量的取值范围； (2)若鸡舍面积为60平方米时，求的长？ (3)长多少时，鸡舍面积最大？ （8分）21．如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过点，的分别交，于点，连接交于点．    (1)求证：是的切线； (2)若，半径为4，在圆O上取点P，使，求点P到直线的距离． （10分）22． 水果批发商进口一种高档水果，售出水果每千克盈利毛利润元，每天可售出千克，经市场调査后发现，在进价不变的情况下，若每千克售价降低1元，每天多售出100千克． (1)若以每千克盈利元的价钱出售，能卖出多少千克？ (2)若以每千克盈利元的价钱出售，此时能盈利多少元？ (3)若水果店要保证每天销售这种水果的毛利润为元，同时又要使顾客觉得价不太贵，则每千克水果应降价多少元？ （10分）23．如图，从上一点A引出弦和切线，连接，若，，请仅用无刻度的直尺，分别在图1，图2中画出符合下列条件的直线．    (1)在图1中，画直线； (2)在图2中，