七年级数学上学期期中模拟卷（北师大版A卷）-2023-2024学年七年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年七年级数学上学期期中模拟卷 总分：120分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（丰富的图形世界）、第二章（有理数及其运算）、第三章（整式及其加减）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．若向东走3米，记为米，那么米表示(    ) A．向东走5米 B．向南走5米 C．向西走米 D．向西走5米 2．下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各数：，，，，0，，，11，，其中负分数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列关于多项式的说法中，正确的是（    ） A．次数是2 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是1 5．如图A、B两点在数轴上表示的数分别为、，下列式子不成立的是（    ）    A． B． C． D． 6．如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的主视图是（   ） A． B． C． D． 7．当，则的值为(    ) A． B． C． D． 8．将如图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．若多项式与多项式的差不含二次项，则等于（  ） A．2 B． C．4 D． 10．我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图有1颗弹珠；图有3颗弹珠；图有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用表示图的弹珠数，其中，2，3，…，则（    ）    A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．计算： ． 12．云南是全国知名的高原特色农产品生产和出口大省，去年，云南省鲜花出口额约元，位居全国各省市第一，这个数用科学记数法表示为 ． 13．已知单项式与是同类项，那么 ． 14．已知，则式子的值是 ． 15．正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么的值为 ． 16．已知有理数，，在数轴上对应的点分别为，，，则 ． 17．用小立方块搭一个几何体，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则它最少需要 个立方块．    18．已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分． （8分）19．计算： (1)； (2)． （8分）20．（1）化简：； （2）先化简多项式，再求值：，其中． （8分）21．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米．    (1)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　； (2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． （8分）22．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了8千米到达小刚家，最后回到百货大楼． (1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； (2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油0.08升，那么这辆货车共耗油多少升？ （6分）23．阅读下列材料：计算． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的． (2)请你选择一种合适的解法解答下列问题：计算：． （8分）24．友谊商场在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过500元 九折优惠 超过500元 超过500元部分给予八折优惠 (1)某顾客在该商场一次性购物（原价）600元，该顾客实际付款多少元？ (2)某顾客在该商场一次性购物（原价）x元，若x超过200元但不超过500元时，用含x的式子表示该顾客实际付的钱数，并计算当时，该顾客实际付的钱数； (3)张先生在该商场两次购物（原价）合计600元，若他第一次购物（原价）超过100元