九年级数学上学期期中模拟卷（北师大B卷）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 总分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（特殊平行四边形）、第二章（一元二次方程）、第三章（概率的进一步认识）、第四章（图形的相似）、第五章（投影与视图）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．一元二次方程的解为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．如图，矩形的对角线与相交于点O，，，则等于（    ）    A．4 B．5 C．10 D．8 3．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（　　）   A． B． C． D． 4．已知方程的两根分别为和， 则等于（   ） A． B．3 C． D．6 5．如图，已知点，分别在的边，的延长线上，且，则下列选项一定正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图几何体的左视图是(    ) A． B． C． D． 7．满洲窗，作为岭南建筑的一个独特符号，彰显着岭南文化的兼收并蓄．工人师傅在制作矩形满洲窗的窗框时，分三个步骤进行：（1）．如图1，先截出两对符合规格的木条，使：（2）摆成如图2所示的四边形；（3）__________________，矩形窗框制作完成．下列方法中不能作为制作工序的第（3）个步骤的是（    ） A．将直角尺紧靠窗框一个角，调整窗框的边框使得直角尺的两条直角边与窗框无缝隙 B．调整窗框的边框使得两条对角线长度相等 C．调整窗框的边框使得两条对角线互相垂直 D．调整窗框的边框使得两条对角线与边的夹角相等 8．如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（    ）时，与相似． A． B． C．或 D．或 9．如图，菱形中，P为对角线上一动点，E，F分别为中点，若，，则的最小值为（   ） A．3 B． C．5 D． 10．如图，在矩形中，点在上，若且，，则的长为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．如图，在中，，，，分别是，，的中点，若，则 ． 12．现有四张完全相同的刮刮卡，涂层下面的文字分别是“我”、“爱”、“凤”、“中”．小光从中随机抽取两张并刮开，则这两张刮刮卡上的文字恰好是“凤”和“中”的概率是 ． 13．已知是一元二次方程的一个根，则 14．如图是5个棱长为1厘米的正方体组成的几何体．它的表面积是 平方厘米． 15．如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为．若，则的面积是 ． 16．中，，D为的中点，直线l经过点D，过B作于F，过A作于E，求的最大值为 ． 三、解答题：本题共6小题，共52分． （8分）17．（1）； （2）． （8分）18．2022年，成都将举办世界大学生夏季运动会，这是中国西部第一次举办的世界综合性运动会．目前运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定．巴中某校体育社团随机调查 了部分同学在田径，跳水，篮球，游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图． (1)这次调查的同学共有多少人； (2)求想观看“篮球”比赛的学生人数及扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数； (3)现拟从甲，乙，丙，丁四人中任选两名同学担任大运会的志愿者，请利用树状图或列表的方法，求恰好选中甲，乙两位同学的概率． （6分）19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)画出关于轴对称的图形，并直接写出点坐标； (2)以原点为位似中心，位似比为：，在轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标； (3)如果点在线段上，请直接写出经过的变化后的对应点的坐标． （8分）20．如图，在中，两条对角线相交于点O，，以为边向下方作菱形．    (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若菱形的周长为16，，点D是菱形的对称中心，求点D、M之间的距离． （10分）21．某商场经营某种品牌的童装，进价为每件元， 根据市场调研， 在一段时间内，当童装的销售定价为每件元时，可售出件，而每件定价每降低元，销售量就增加件． (1)当童装销售定价为每件元时，销售量为 件； (