九年级数学上学期期中模拟卷（北师大A卷）-2023-2024学年九年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年九年级数学上学期期中模拟卷 总分：100分 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第一章（特殊平行四边形）、第二章（一元二次方程）、第三章（概率的进一步认识）、第四章（图形的相似）、第五章（投影与视图）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．下列方程中，是一元二次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，在菱形中，对角线相交于点O，添加下列条件，能使菱形成为正方形的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为（    ）    A． B． C． D． 4．若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（    ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 6．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（   ）    A．   B．  C．   D．   7．如图所示，折叠矩形一边，点D落在边的点F处，若，，的长为（    ）cm．    A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（    ）   A． B．2 C． D． 9．如图，将长方形纸片分别沿，折叠，点D，E恰好重合于点M．记面积为，面积为，且，则的值为（    ）    A． B． C． D． 10．矩形中，，连接对角线，将绕点A旋转得到，交边于点G，恰好，，则值为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．一元二次方程 的根为 ． 12．足球是一项非常古老的运动，最早起源于中国，是全球体育界极具影响力的单项体育运动之一，现从一批足球中随机抽检部分足球的质量，统计结果如下表： 抽取的足球数n/个 100 200 400 600 1000 1500 2000 优等品的频数m/个 93 192 380 561 938 1413 1878 优等品的频率 0.93 0.96 0.95 0.935 0.938 0.942 0.939 据此推测，从这批足球中随机抽取一个足球是优等品的概率约是 （结果精确到0.01） 13．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最多需要 个小立方块．    14．如图，在中，平分，，求的长 ． 15．如图，，矩形的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点A随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中．在运动的过程中，点到点的最大距离是 ． 16．如图，菱形中，，，点为上一点，连接，以为斜边作等腰直角三角形，，则的取值范围是 ． 三、解答题：本题共6小题，共52分． （8分）17．解下列方程． (1) (2) （8分）18．如图，在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为，，．    (1)画出关于y轴对称的； (2)以B为位似中心，在B的下方画出，使与位似且相似比为； (3)直接写出点和点的坐标，及的面积． （6分）19．2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．    (1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________； (2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率． （8分）20．如图，在菱形中，过点作于点，延长至，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求四边形的面积． （10分）21．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：    (1) ______； ______； (2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭