2.1整式--多项式 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.1 整 式 第3课时 1.理解多项式、整式的概念.(重点) 2.会确定一个多项式的项数和次数.(重点、难点) 学习目标 自主学习 1.什么是多项式、多项式的项、常数项？ 2.多项式的项与单项式的项的区别？ 3.多项式的项和单项式的项的区别？ 4.什么是整式？ 【总结】1.多项式：_______________. 2.多项式的项及次数： (1)多项式的项：多项式中的___________，_____________叫 做常数项. (2)多项式的次数：___________的次数. 3.整式：_______与_______统称整式. 几个单项式的和 每个单项式 不含字母的项 次数最高项 单项式 多项式 自学检查 (打“√”或“×”) (1)多项式中必须含有常数项.( ) (2)多项式是由若干个单项式组成的.( ) (3)多项式的次数是所有字母的指数的和.( ) (4)多项式x2-3x-2的一次项是3x.( ) (5)一个多项式含有几项，就叫几项式.( ) × √ × × √ 针对练 知识点 1 判断多项式、整式 【例1】判断下列各式哪些是多项式，哪些是整式. (1)-m+1. (2)xy. (3)x+2y. (4)x2-2x+y. 当堂练习 基础练 【总结提升】区分单项式、多项式及整式的三个要点 1.单项式不含有加减运算，多项式必含有加减运算. 2.多项式是几个单项式的和，但多项式不包含单项式. 3.单项式和多项式都是整式，分母中含有字母的都不是整式. 知识点 2 多项式的项和次数 【例2】指出多项式 的项和次数. 3.由“次数最高项的次数，就是这个多项式的次数”可知，这 个多项式的次数是__. 4.综上所述，此多项式是___次___项式. 5 五 四 【互动探究】一个多项式的最高次项可以不唯一吗？ 提示：可以. 【总结提升】多项式的项和次数 1.多项式的各项应包括它前面的符号. 2.多项式没有系数概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号. 3.多项式的次数：次数最高的项的次数 单项式的次数：所有字母的指数的和 4.一个多项式的最高次项可以不唯一. 1.在x2+5,-1,-3x+2, 6x中，整式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列式子： 其中属于单项式的有_______， 属于多项式的有_______，属于整式的有_______. 当堂练习 提升练 3.(2012·舟山中考)当a=2时，代数式3a-1的值是______. 【解析】当a=2时,3a-1=3×2-1=5. 答案：5 4.当a=______时，整式x2+a-1是单项式. 【解析】当a-1=0，即a=1时，整式x2+a-1是单项式. 答案：1 5.下列各式中，整式有哪些？ 6.根据题意列出式子，并判断是否为整式，如果是整式，说明是单项式还是多项式. (1)m,n两数的积除以m,n两数的和. (2)a,b两数积的一半的平方. (3)3月12日是植树节，七年级一班和二班的同学参加了植树活动，一班种了a棵树，二班比一班的2倍多b棵，两个班一共种了多少棵树？ 1.多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1 2.多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项是( ) A.5 B.-9 C.5x2y D.-9xy 3.如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数( ) A.都小于5 B.都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5 4.多项式-37xy2-3x8+x6y4+26是______次______项式；最高次项的系数是______，常数项是______. 总结反馈 多项式的项与次数 1.多项式是由两个或两个以上的单项式组成的，必须含有加、减运算. 2.多项式中的项数取决于其中单项式的个数，包括前面的符号. 3.求多项式的次数时，是次数最高项的次数. 当堂检测 指出多项式 是几次几 项式，最高次项的次数和系数. 提示：本题错在确定系数时漏掉它前面的符号. 当堂检测 6.请指出多项式 是几次几项式，并指出 每一项的系数. 5.已知多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次三项式,试确定m,n应满足的条件. $$