2.5直线与圆、圆与圆的位置关系专练-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 一、点与圆的位置关系（圆内、圆上、圆外） 【例1】若直线与圆有两个不同的公共点，那么点与圆的位置关系是（ ）． A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．不能确定 1.两个点、与圆的位置关系是（ ） A．点在圆外，点在圆外 B．点在圆内，点在圆内 C．点在圆外，点在圆内 D．点在圆内，点在圆外 2.（多选）点在圆的内部，则的取值不可能是（ ） A． B． C． D． 二、直线与圆的位置关系（相交、相切、相离） 【例1】直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为（ ） A．相切 B．相交但直线不过圆心 C．直线过圆心 D．相离 1.直线与圆的公共点个数为 （ ） A．个 B．个 C．个 D．个或个 2.点在直线上, ，与圆分别相切于A，B两点， O为坐标原点，则四边形PAOB面积的最小值为 （ ） A．24 B．16 C．8 D．4 3.（多选）已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（ ） A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离 C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切4.与圆相切，且在x、y轴上截距相等的直线共有（       ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 5.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.直线l与圆相交于A，B两点，若弦AB的中点为，则直线l的方程为____________. 7.过点作与圆相切的直线l，则直线l的方程为（       ） A． B． C． D． 8.已知，则直线过定点__________；若直线与圆恒有公共点，则半径r的取值范围是__________. 9.若直线与圆相交于两点，且（其中为原点），则的值为__________. 10.直线y=kx+3被圆x2+y2-6y=0所截得的弦长是 (　　) A.6 B.3 C.2 D.8 11.直线与圆相交于A，B两点，若，则实数m的取值范围为（       ） A． B． C． D． 12.已知直线l与圆交于A，B两点，点满足，若AB的中点为M，则的最大值为（       ） A． B． C． D． 13.若直线 与圆相交于​两点， 且​(其中为原点)， 则的值为（       ） A．​或​ B．​ C．​或​ D．​ 14.当圆截直线所得的弦最长时，则m的值为（       ） A． B．-1 C．1 D． 15.直线被圆所截得的最短弦长等于（       ） A． B． C． D． 16.已知是半径为1的动圆上一点，为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，，则当取最大值时，△的外接圆的方程为（       ） A． B． C． D． 17.已知A、B是圆O：上两个动点，点P的坐标为，若，则线段长度的最大值为（       ） A． B． C． D． 18.已知直线：与直线：相交于点P，线段是圆C：的一条动弦，且，点D是线段的中点.则的最大值为（       ） A． B． C． D． 19.（多选）已知点在圆上，点、，则（ ） A. 点到直线的距离小于 B. 点到直线的距离大于 C. 当最小时， D. 当最大时， 20.已知直线l与圆相交于A，B两点，弦AB的中点为.下列结论中正确的是（       ） A．实数a的取值范围为 B．实数a的取值范围为 C．直线l的方程为 D．直线l的方程为 21.已知圆，直线，则下列结论正确的有（       ） A．圆C的圆心坐标为，半径为9 B．对于任意实数m直线l恒过定点 C．若直线l交圆C于A，B两点，则弦长的最小值为4 D．当时，直线l交圆C于A，B两点，D是圆C上的动点，则面积的最大值为 22.若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（ ） A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0 C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0 23.已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径, (1)求圆C的方程; (2)若直线l1的方程为x-2y+4=0,直线l2平行于l1,且被圆C截得的弦MN的长是4,求直线l2的方程. 24.已知圆，直线． (1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点； (2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程． 25.已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且