13.3等腰三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

13.3等腰三角形 同步练习 一、单选题 1．等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（　　）cm A．13或17 B．17 C．13 D．10 2．如图，若ABEF，AE＝AC，∠E＝65°，则∠CAB的度数为（　　） A．25° B．50° C．60° D．65° 3．如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（　　）． A．55° B．70° C．55°或70° D．不确定 4．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长为（　　） A．17cm B．15cm C．13cm D．13cm或17cm 5．已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．如图，在△ABC中，∠B=60°，∠EDC=∠BAC，且D为BC中点，DE=CE，则AE：AB的值为（　　） A． B． C． D．无法确定 7．若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（　　） A．2cm B．8cm C．8cm或2cm D．14cm或8cm 8．下列说法： ①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7； ②两边和一角对应相等的两个三角形全等； ③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形； ④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3 D．4个 9．如图，在四边形ABCD中，BA=BC，AC是∠DAE的平分线，AD∥EC，∠AEB=110°，α的度数是（　　） A．20° B．30° C．35° D．40° 10．如图，在中，的高BD、CE交于点，若，则AC的长为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 二、填空题 11．小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降　 　米． 12．如图，在△ABC与△ADE中，点E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，请你添加1个条件使△ABC≌△ADE，你添加的条件是：　 　． 13．已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长等于　 　 14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则此等腰三角形的底角的度数是　 　°． 15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，且AC＝EC，则∠BAC＝　 　. 三、解答题 16．如图，点D在线段BC上，∠B＝∠ADB，∠BAD＝∠CAE，∠C＝∠E.求证：AC＝AE. 17．如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由． 18．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E.求证：. 19．货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离. 20．如图，在四边形中，，，，，连接，求证：． 21．如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC交AD于点F，AE⊥BF于点O，交BC于点E，连接EF．求证：四边形ABEF是菱形； 22．小马和小虎在解这样一道题：“如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在边AB上，AD=AC，BE=BC．求∠DCE的度数．”他们经过商量后，结论不一致，小马说：“∠DCE的值与∠B有关，只有告诉∠B的度数才能求出∠DCE的度数．” 小虎说：“∠DCE的度数是一个定值，与∠B的度数无关．”他们谁说的正确？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$