贵州省黔东南苗族侗族自治州天柱县第五中学2023-2024学年八年级上学期第十三章《轴对称》综合测数学试卷

天柱县第五中学八年级数学第一学期 单元阶段检测卷 （轴对称） 姓名: 一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1、在下列绿色食品、循环回收、节能、节水四个标志中，属于轴对称图形的是（ ） A B C D 2、点M（1，2）关于轴对称的点的坐标为（ ）． A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1） 3、若等腰三角形的周长为26，一边为11，则腰长为（ ）． A．11 B．7.5 C．11或7.5; D．以上都不对 4、等腰三角形的一个外角为110°，则它的底角是（ ） A、70°　 B、50°或70° C、40°或70° D、40° 5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2，则斜边的长为（ ）． A．2 B．4 C．6 D．8 6、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有( ) A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 7、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E两点分别在AC，BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB.若BE＝5 cm，CE＝3 cm，则△CDE的周长是( ) A.15cm B.13 cm C.11 cm D.9 cm 8、如图，过等边△ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是( ) A.100° B.80° C.60° D.40° 9、如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 26 D. 28 10、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　） A． 10 B．8 C． 5 D． 2.5　 11. 如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A：90° B： 75° C：70° D： 60° 12. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为( ) A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 二、填空（每小题4分，共16分） 13 若点与点关于轴对称，则__． 14. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点E、F．若是等边三角形，则_________°． 15、一电线杆拉线，与地面成30°角，已知拉线长为12cm，上端系电线杆处距杆顶1.5cm,则电线杆高为 m. 16、如图，在△ABC中，AB＝BC，，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，当PC+PD取最小值4时，则AC＝　 　． 三、解答题（98分） 17、（12分）某地有两个村庄M、N和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你用尺规作图的方法确定该P．（注意保留作图痕迹，不用写作法） 18.（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）． （1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1，），并直接写出点A1，B1，C1的坐标； （2）点D在x轴上，使得BD＝CD，仅用无刻度的直尺作出点D；（不写作法，保留作图痕迹） （3）点P在y轴上，使得△ACP的周长最小，作出点P．（不写作法，保留作图痕迹） 19.（12分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，CD，BE是两腰上的中线，求证：CD＝BE. 20.（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：△ABC是等腰三角形． 21.（12分）如图，在△ABC中，D在AB上，且△CAD和△CBE都是等边三角形， 求证：（1）DE＝AB， （2）∠EDB＝60