4.3一次函数的图像 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.3一次函数的图像 同步练习 一、单选题 1．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣x+m上，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．与m的值有关 2．将直线y＝﹣3x沿着x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为（　　） A．y＝﹣3x+2 B．y＝﹣3x﹣2 C．y＝﹣3x﹣6 D．y＝﹣3x+6 3．若a、b为实数，且 -b=5，则直线y=ax-b不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在一次函数y=（k﹣2）x﹣ 中，y随x的增大而增大，则k的可能值为（　　） A．1 B． C．2 D．4 5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a﹣1（a为常数，且a≠0）的图象一定经过的点是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 6．若点A（3，-5）和点B（-6，a）都在正比例函数y=kx的图象上，则a的值为（　　） A．-10 B．10 C．5 D．-3 7．若不等式的解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 8．如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣ x+3的图象上，那么a的值等于（　　） A．﹣7 B．3 C．﹣1 D．4 9．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，抛物线G：y1＝a（x+1）2+2与H：y2＝﹣（x﹣2）2﹣1交于点B(1，﹣2)，且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论：①无论x取何值，y2总是负数；②抛物线H可由抛物线G向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小；④四边形AECD为正方形．其中正确的是（　　） A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 11．若一次函数y＝2x﹣3的图象经过点A（a，1），则a＝　 　. 12．在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+1的图像经过A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，若x1<x2，则y1　 　y2．（填“>”“<”或“=”） 13．在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第　 　象限． 14．已知正比例函数y=（k+5）x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是　 　. 15．如图，已知∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1＝1，则△A2020B2020A2021的边长为　 　. 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积． 17．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2x+y﹣3，x﹣2y），它关于x轴的对称点A1的坐标为（x+3，y﹣4），关于y轴的对称点为A2． （1）求A1、A2的坐标； （2）证明：O为线段A1A2的中点． 18．若正比例函数y1=﹣x的图象与一次函数y2=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1． （1）求该一次函数的解析式； （2）直接写出方程组的解； （3）在一次函数y2=x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2． 19．已知函数y=（m+1）x+（m2﹣1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数． 20．已知直线L1：y=4x和点P（6，4），在直线L1上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L1以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小． 21．若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象． 22．定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点． （1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$