江苏省无锡市东林中学教育集团八年级上学期期中数学试题

2022年秋学期期中学业质量测试八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，其中∠A＝37°，，则∠B＝（ ） A 60° B. 100° C. 120° D. 135° 3. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 4. 下面各组数是三角形的三边的长，则能构成直角三角形的是（ ） A. 2，2，3 B. 5，6，7 C. 4，5，6 D. 60，80，100 5. 下列命题不正确的是 A. 等腰三角形的底角不能是钝角 B. 等腰三角形不能是直角三角形 C. 若一个三角形有三条对称轴，那么它一定是等边三角形 D. 两个全等的且有一个锐角为30°的直角三角形可以拼成一个等边三角形 6. 如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在( ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三个角的角平分线的交点 7. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以AB、AC为斜边向外作等腰直角三角形，它们的面积分别记作S1与S2，若S1＝16，S2＝25，则BC的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 8. 一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶100海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶100海里到达C地，则A，C两地相距（　　） A. 100海里 B. 80海里 C. 60海里 D. 40海里 9. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，，当时，与之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（　　） A. 16 B. 19 C. 20 D. 21 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 11. 等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________． 12. 如图，在中，，D是AB中点，，，则DC=___________． 13. 如图所示，在中，分别垂直平分和，交于点D，E，若周长为，则________ 14. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 15. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____． 16. 如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km．若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为 ___． 17. 已知中，，，，将它的一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为______． 18. 如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D底边AB上一动点(不与点A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于_____． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． (1)求证：ΔABC≌△DEF； (2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数． 20. 图1、图2分别是8×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求： （1）在图1中画一个以线段AB为一边，面积为15的轴对称图形，且所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上． （2）在图2中画一个以线段AB为一边的等腰三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上． （3）直接写出图2所画三角形周长． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6． （1）作图：作AB边的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求线段EF的长． 22. “儿童做学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝的最佳时节，某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风