江苏省苏州市姑苏区苏州中学八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年第一学期初二期末试卷 数学 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共28题，满分100分，调研时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上． 2．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描黒，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）． 1. 若，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 0 2. 据统计，2022年前三季度苏州市国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是（　　） A. 16970 B. 16976 C. 16977 D. 17000 3. 下列四个图形中，对称轴条数最多的是（　　） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 圆 4 点位于（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5 已知点，点关于轴对称，则（　　） A. 1 B. 5 C. D. 6. 下列整数中，与最接近的是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 已知一次函数，当时，对应的自变量的取值范围为（　　） A. B. C. D. 8. 已知等腰三角形底边上的中线长为5，则这个等腰三角形的腰长可能为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　） A B. C. 6 D. 12 10. 如图，直线交轴，轴于点，点在第一象限内，且纵坐标为4．若点关于直线的对称点恰好落在轴的正半轴上，则点的横坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____． 13. 在直角三角形中，两直角边长分别为2和，则斜边长为___________． 14. 已知点，点都在直线的图像上，则___________（填“>”、“=”或“<”）． 15. 将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，则这把直尺的宽___________． 16. 已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限． 17. 如图，中，，，点为边上一点，，点为边的中点，连接，点为线段上的动点，连接，，则的最小值为___________． 18. 如图，将绕直角边的中点旋转，得到．若的直角顶点落在的斜边上，与交于点，且恰好是以为底边的等腰三角形，则___________． 三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 求方程中的值：． 21. 已知，则______． 22. 计算图中四边形ABCD的面积. 23. 如图，过点的直线：（）与直线：交于点． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当时，的取值范围是___________． 24. 如图，在中，，点，，分别是，，的中点．求证：． 25. 定义：如果一个三角形存在两个内角与满足，那么称这个三角形为“准互余三角形”．如图，已知为“准互余三角形”，并且． （1）若，求的度数； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 26. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴的正半轴上，．以为斜边作等腰直角三角形，点落在第四象限内，连接．取边中点，连接交于点． （1）求长； （2）若，求四边形的面积． 27. 某科技兴趣小组制作了甲、乙两个电子机器人，为测量各自的运动性能，进行5分钟定时跑测试．已知甲、乙同时出发，甲全程在它的“全速模式”下运动，乙开始时在“基本模式”下运动，中途停止运动进行1分钟的调试，之后切换到它的“全速模式”下运动．已知甲、乙运动的路程，（米）与运动时间（分钟）之间的函数关系如图①所示；甲、乙运动的路程差d（米）（）与运动时间（分钟）之间的函数关系如图②所示．请结合图像回答下列问题： （1）甲机器人在5分钟定时跑测试中运动的速度是___________米/分钟； （2）求图①中的值； （3）求乙机