24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．过⊙O内一点M的最长的弦长为，最短的弦长为，则的长为（　　） A． B． C．1 D．3 2．如图，为直径，交弦AD于点E，若E点为AD中点，则说法错误的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，⊙O的直径CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为P，AB＝8 cm，则sin∠OAP的值是( ) A． B． C． D． 4．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（    ） A．2 B． C．5 D．10 6．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为H，已知tan∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（    ） A． B． C．1 D． 8．已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（    ） A． B．4 C． D．5 9．如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，分别以AB,AC为直径的两个半圆，其中AC是半圆O的一条弦，E是弧AEC中点，D是半圆ADC中点.若DE=2,AB=12，且AC˃6，则AC长为（   ） A．6+ B．8+ C． 6+2 D．8+2 11．如图，一圆与y轴相交于点B（0，1），C两点，与x轴相切于点A（3，0），则点C的坐标是（    ） A．（0，5） B．（0，） C．（0，9） D．（0，） 二、填空题 12．的直径为10，弦的长为8，若为的中点，则 ． 13．已知是圆O的一条弦，过圆心作的垂线交于点C，交劣弧于点D，若，，则该圆的半径为 ． 14．如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A，B，C三点的圆的圆心坐标为 ． 15．如图，矩形ABCD与圆心在AB上的☉O交于点G，B，F，E， GB =5，EF =4，那么AD = ． 16．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是 17．如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 ． 三、解答题 18．如图，在半径为5的⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，AE＝BE，已知CE＝2，求AD的长． 19．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺寸），求该圆材的直径为多少寸． 20．如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，O1O2与AB交于点C，O2A的延长线交⊙O1于点D，点E为AD的中点，AE＝AC，联结OE． （1）求证：O1E＝O1C； （2）如果O1O2＝10，O1E＝6，求⊙O2的半径长． 21．已知吃刀深度h为时，能在直径是d（）的轴上铣出宽的一块平面（如图）． (1)求d的值． (2)若吃刀深度增加到，求轴上铣出平面的宽度． 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．D 11．C 12．3 13． 14．（－1，－2） 15． 16．4 17．4 18． 19．26寸 20．5 21．(1) (2) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$