第五章 一元一次方程 单元检测 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 单元检测 北师大版数学七年级上册 一、单选题 1．下列各方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D． 2．下列变形正确的是（　　） A．若4x-1=3x+1，则x=0 B．若ac=bc，则a=b C．若a=b，则 D．，则 3．若关于x的一元一次方程2x+a=4的解是x=3，则a的值是（　　） A．2 B．-2 C．4 D．10 4．下列说法正确的是（　　） A．带负号的数一定是负数. B．方程 是一元一次方程. C．数轴上的点都表示有理数. D．单项式 的次数是2. 5．下列结论错误的是（　　） A．若a+c=b+c，则a=b B．若 ，则a=b C．若ac=bc，则a=b D．若ax=b(a≠0)，则x= 6．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”.其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马 天可以追上慢马，则由题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时 8．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（　　） A．160元 B．175元 C．170元 D．165元 9．使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．在长方形 中，放入6个形状大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽 的长度为（　　） cm . A．1 B．1.6 C．2 D．2.5 二、填空题 11．写出一个满足下列条件的一元一次方程①未知数的系数是－2，②求方程解时，一定要有移项这步运算，③方程的解是3，这样的方程是　 　. 12．若是关于x的方程的解，则a的值等于　 　． 13．当x=4时，式子5( x＋m )－10与mx＋4的值相等，则m=　 　. 14．某商场对某种商品作调价，按原价8折出售，此时商品的利润率是，若商品的进价为1200元，则商品的原价是　 　元． 15．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为　 　． 三、计算题 16．解下列方程和不等式： （1）； （2） 17． （1）计算：[2 ×24]÷ （﹣1）2009 （2）解方程： 四、解答题 18．电影《水门桥》正在热映，票价每张40元，购买50人以上的团体票，有两种优惠方案可供选择，方案一：全体人员可打8折；方案二：n人免票，其余人员打9折，901班共有54人，无论选择哪种优惠方案购票观看，所付费用相同，求优惠方案二中的免票人数n． 19．根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h） 20．北京市为了能够成功举办2008年奥运会．市政府要求各项工程在确保质量的前提下完成任务。其中有一项工程，请甲工程队独做要3个月完成，每月耗资12万元，若请乙工程队独做要6个月完成，每月耗资5万元，那么请甲，乙两工程队合做要几个月完成？耗资多少万元？ 21．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案： 方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售； 方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶； 方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？ 22．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）2019的值． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A选项中的方程x﹣2y=4中有两个未知数，所以不是一元