24.2.2直线和圆的位置关系精选练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的直径等于8cm，圆心O到直线l上一点的距离为4cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．1或2 2．若⊙O的半径，点O到直线l的距离为4，下列图中位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB与小圆相切，已知AB=10cm，则两圆形成的圆环的面积等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，，分别与相切于A，B两点，，则的度数为（    ） A．36° B．54° C．72° D．108° 5．如图，正三角形ABC的边长为2，点A，B在半径为的圆上，点C在圆内，将正三角形ABC绕点A逆时针旋转，当边AC第一次与圆相切时，旋转角为（    ） A．45° B．60° C．75° D．105° 6．如图，为的两条切线，为切点，点为上一点．连接，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，是的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，正方形的边长为6，点E是上的一点，将沿折叠至，若恰好与以正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为　　 A． B． C． D． 9．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°,其中正确的是(      ) A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 二、填空题 11．直角三角形的两条直角边长分别为和，则该三角形的内切圆的周长为 ． 12．初中生小明日常骑自行车上下学，某日小明沿地面一条直线骑行，自行车轮胎与这条直线的位置关系是 ．（填“相离”、“相交”或“相切”） 13．如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点D，连接．若，则的度数是 °． 14．如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B，，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E．则 度． 15．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P在劣弧BC上，则∠BPC的度数为 ． 16．如图，半圆O的直径DE＝6cm，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝6cm半圆O以1cm/s的速度从左向右运动在运动过程中，点D，E始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t＝0时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝4cm．当△ABC的一边与半圆O相切时，t的值为 ． 17．如图，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，点 P 在以斜边 AB 为直径的半圆上，M 为 PC 的中点．当点 P 沿半圆从点A 运动至点 B 时，点 M 运动的路径长是 ． 18．如图，的半径为，弦的长为，以为直径作，点是优弧上的一个动点，连接、，分别交于点、，则线段的最大值为 ． 三、解答题 19．如图，点是外接圆的圆心，点是内切圆的圆心，已知，求和的度数． 20．如图，为外接圆的直径，点是线段延长线上一点，点在圆上且满足，连接，，，交于点. （1）求证：. （2）过点作，垂足为，，，求证：. 21．如图，AB为的直径，点D在上，于H，现将沿AD翻折得到，AE交于点C，连接OC交AD于点G． 求证：DE与相切； 若，，连接BD，请写出求BD长的解题思路． 22．已知是⊙的直径，点在的延长线上，，，是⊙上半部分的一个动点，连接，． （1）如图①，的最大面积是 ； （2）如图②，延长交⊙于点，连接，当时，求证：是⊙的切线． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11． 12．相切 13．27 14．65 15． 16．1或4或7 17．π 18．2 19． ， 20． 9 21． 3 22．（1）4 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$