24.2.2直线和圆的位置关系 同步练习2023—2024学年人教版 数学 九年级 上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、选择题。 1．如图，AB是⊙O弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝26°，则∠C的度数是（　　） A．30° B．26° C．38° D．64° 2．下列命题正确的是（　　） A．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 C．过任意三点可以画一个圆 D．对角线互相平分且有一个角是直角的四边形是矩形 3．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是（　　） A． B．2：1 C． D．1：2 4．复习《圆》时，展示出如下内容：“如图，△ABC内接于圆O，直径AB的长为6，过点C的切线交AB的延长线于点D．”两位同学给出如下说法： 小明说：若添加条件∠D＝30°，则能求出AD的长，且AD＝9； 小亮说：若添加的条件∠A＝30°，可以得到AC＝DC． 对于两人的说法你认为（　　） A．小明对，小亮不对 B．小明不对，小亮对 C．小明、小亮都对 D．小明、小亮都不对 5．已知⊙O的半径是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．平行 6．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，CD是⊙O的直径，连接BD，BO，BC，若∠ABC＝50°，则∠D的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 7.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.若格点D在△ABC外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，B，C均不重合)有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.如图，△ABC内心为I，连接AI并延长交△ABC的外接圆于D，则线段DI与DB的关系是(　　) A.DI＝DB      B.DI＞DB       C.DI＜DB       D.不确定 9．如图，与相切于点A，与相交于点C，点D是优弧上一点，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 10．如图，等腰内接于，直线是的切线，点C是切点，是半径，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 11．如图，是的切线，为切点，交于点，若的半径长为1，，则线段的长是（       ） A．1 B． C．2 D． 12.如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上,且∠ACB＝55°，则∠APB等于( ) A．55° B．70° C．110° D．125° 13．如图，内切于，点P、点Q分别在直角边、斜边上，，且与相切，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 14．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，若⊙O的半径为2，则△ABC的周长为（　　） A．14 B．20 C．24 D．30 二、填空题。 1.在△ABC中，点I是内心，若∠A＝80°，则∠DEF＝　　 . 2．如图，∠ABC＝90°，O为射线BC上点，以点O为圆心， BO长为半径作⊙O，当射线BA绕点B按顺时针方向旋转　 　度时与⊙O相切． 3.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，C为⊙O上一点，∠ACB=126°，则∠P的度数为________． 4.如图，△ABC的一边AB是○O的直径，请你添加一个条件，使BC是○O的切线，你所添加的条件为_____ 。 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切，CB的延长线交⊙O于E点，连接AE，若∠DAE＝100°，则∠CDB＝　 　°． 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，半径为2的⊙O与AC，BC分别相切于点D，E，将线段AB沿着射线CA的方向平移得到线段A′B′，若A'B'与⊙O相切于点F，连接EF，则EF的值为 　 　． 三、解答题。 1．如图，⊙O是三角形纸片ABC的内切圆，在⊙O的右侧沿着⊙O相切的直线MN剪下△AMN．若△ABC的周长为15cm，BC＝4cm，则剪下的△AMN的周长为 　 　cm． 2.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C．，垂足为D，连接BC． (1)求证：BC平分∠PBD； (2)若，，求⊙O的半径． 3.如图，以AB为直径作，在上取一点C，延长AB至点D，连接DC，，过点A作交DC的延长线于点E． (1)求证：CD是的切线； (2)若，，求AE的长． 4．如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB＝30°．点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F． （1）如图1，当DE与