13.3.2等边三角形同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级 上册

13.3.2等边三角形 一、选择题。 1．若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（　　） A．36 B．18 C．9 D．3 2．等腰三角形的一个顶角是60°，则其底角是（    ） A．50° B．40° C．120° D．60° 3．如图，在△ABC中，，，，是边上的动点，则的长不可能是（    ） A．3 B．5 C．6 D．7 4．如图，将一个等边三角形剪去一个角后，的度数是（    ） A．120° B．180° C．240° D．270° 5．如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（　　） A．20° B．10° C．25° D．30° 6．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90° ，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=3，则DE的长为（    ） A．1   B．2     C．3      D．5 7．如图，在中，，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．16 8.如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3、…在射线ON上,点B1、B2、B3、…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形,若OA1=,则△A6B6A7的边长为 (　　) A.6 B.12 C.16 D.32 9.如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,若∠A=30°,BD=1,则AD= (　　) A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题。 1．如图，在中，，分别以点A和B为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于点M和N，过点M和N作直线分别交于点D，E．若，则的长度为　 　． 2.等边△ABC的边长为4,点D是BC边上的任意一点(不与点B,C重合),过点D分别作DE∥AC,DF∥AB,交AB,AC于点E,F,则四边形AEDF的周长是　　　　.  3.如图，在中，，，于，是的平分线，交于点．若，则的长为________． 4．如图，于点，则 = ， = ． 5．由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图，衣架杆，若衣架收拢时，，则此时两点之间的距离为 ． 三、解答题。 1．如图，在△ABC中，∠ABC=90º，∠C=60º，BD⊥AC，G是AC中点，求∠GBD的度数. 2.如图，△ABC，△CDE均为等边三角形，连接BD，AE交于点O，BC与AE交于点P．求证：∠AOB=60°． 3．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G． （1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图． （2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数． 4．如图，以的边、为边，向外作等边和等边，连接、，相交于点．    (1)求证：； (2)求证：； (3)求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$