24.1.3弧、弦、圆心角提高训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下图中是圆心角的是（    ） A． B． C． D． 2．在同圆或等圆中，如果，那么AB和CD的关系是( ) A．AB＞CD B．AB＝CD C．AB＜CD D．AB＝2CD 3．如图在中，若点是的中点，，则（    ）． A． B． C． D． 4．如图，是的直径，已知，，那么的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，D、E分别是半径与的中点，连接，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知是的外接圆，，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，点是的八等分点．若，四边形的周长分别为a，b，则下列正确的是(    )    A． B． C． D．a，b大小无法比较 8．如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于O，AD平分∠CAB交于点D，连接CD，OD，BD．下列结论中正确的是（      ） A．AC∥OD B． C．△ODE∽△ADO D． 9．如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC＝50°，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为(　　) A．65° B．70° C．75° D．80° 10．如图 ，MN是⊙O的直径，MN=8，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是 直径MN上的一个动 点，则PA+PB的最小值为(     )   A． B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知弦AB将圆周分成1：2的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为 ． 12．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD= 度． 13．.如图，在半径不等的同心圆中，圆心角∠AOB所对的，的长度有 关系；的度数与的度数有 关系. 14．如图，已知、是⊙O的直径，，，则的度数为 度． 15．如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD=CO．若的度数为35°，则的度数是 ． 16．如图，已知半圆直径，点C、D三等分半圆弧，那么的面积为 ． 三、解答题 17．在圆O中，AB=AC,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC． 18．如图，AB，AC是⊙O的两条弦，且． （1）求证：AO平分∠BAC； （2）若AB＝4，BC＝8，求半径OA的长． 19．已知，如图，⊙O中两条弦AB、CD相交于点E，且AB＝CD． （1）求证：＝； （2）若∠AEC＝100°，求∠A的度数； （3）过点B作BH⊥AD于点H，交CD于点G，若AE＝2BE，求证：EG＝GD． 20．如图，已知是的直径，点、为圆上两点，且弧弧，于点，的延长线于点． （1）试说明：； （2）若，，求的面积． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．A 9．D 10．D 11．120 12．60°． 13． 相等 14． 15．105°． 16． 17．7 18．5． 19．50° 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$