第12章 一次函数 单元培优检测状元卷 2023-2024学年沪科版数学八年级上册

2023-2024学年沪科版八年级上册 第12章一次函数单元培优检测状元卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.函数中自变量的取值范围是(    ) A. 且 B. C. D. 2.下列图象中，能表示是的函数的是(    ) A. B. C. D. 3.在中，若是的正比例函数，则值为(    ) A. B. C. D. 无法确定 4.如图所示的图象的函数表达式为(    ) A. B. C. D. 5.如图，点，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度向右移动，且经过点的直线也随之移动设移动时间为，若直线与线段有公共点，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.在平面直角坐标系中，点为原点，直线交轴于点，交轴于点若的面积为，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 7.如图，已知直线：与直线：在第一象限交于点若直线与轴的交点为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8.直线与直线的图象互相平行，且与轴交于，则直线与坐标轴围成的面积是(    ) A. B. C. D. 9.若实数，，满足，且，则函数的图象可能是(    ) A. B. C. D. 10.已知一次函数和，函数和的图象可能是(    ) A. B. C. D. 11.如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，与正比例函数交于点，已知点的横坐标为，下列结论： 关于的方程的解为；对于直线，当时，；对于直线，当时，；方程组的解为，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 12.甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度米与登山时间分之间的函数图象如图所示，若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的倍，根据信息，下列说法正确的个数为(    ) 甲登山上升的速度是每分钟米； 乙在地时距地面的高度为米； 的值为； 登山时间为分钟，分钟，分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为米． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13.甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从地到地，乙驾车从地到地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离千米与甲出发的时间分之间的关系如左图所示，当乙到达终点时，甲还需______分钟到达终点． 14.如右上图，在中，，，，动点在上从点向终点匀速运动，同时，动点在上从点向终点匀速运动，它们同时到达终点设，，则关于的函数表达式是______ ． 15.已知点，都在的图象上，则          ． 16.将直线沿轴向下平移个单位长度，点关于轴的对称点落在平移后的直线上，则的值为______． 17.如图，直线过，两点，则的解为          ． （17题） （18题） （19题） 18.已知二元一次方程组的解为，则图中三角形的面积为______ ． 19.如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解是          ． 20.甲、乙两人相约周末登山，两人距地面的高度米与登山时间分之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： 的值为          ． 若乙提速后，登山上升的速度是甲登山上升速度的倍，则甲、乙两人相遇后，再经过          分钟，他俩距离地面的高度差为米． 三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21.（10分）已知一次函数的图象经过点和． 求该函数的表达式． 若点是轴上一点，且的面积为，求点的坐标． 22.本小题分 如图，已知直线与坐标轴跟别交于，两点，与直线交于点． 求点的坐标； 若点在轴上，且，求点的坐标； 若点在直线上，点横坐标为，且，过点作直线平行于轴，该直线与直线交于点，且，求点的坐标． 23.本小题分 已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． 求，的值； 方程组的解为______． 在的图象上是否存在点，使得的面积比的面积大？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． 24.本小题分某市部分地区近年出来持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池。该村共有户村民，准备维护和新建的储水池共有个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表： 储水池 费用万元个