第12章 小专题(二) 动点下的函数图象（课时作业）-2021-2022学年八年级数学上册【课时A计划】沪科版（安徽）

小专题(二)　动点下的函数图象 解决动态函数图象问题,要能化动为静,再由静生动,动静结合思考问题.其中关键是确定图形变化联系瞬间的静态图形位置,从而得到分界点,然后再做动态思考,确定各种情况下的取值范围,最后求出各部分对应的函数表达式,运用函数的图象、性质分析作答.有时,直接根据各运动状态(如前后图形的对称状态带来函数图象的对称,前后图形面积的增减变化带来函数图象的递增或递减等)就能求解. 类型1　分析判断函数的图象 1.在数轴上,点A表示－2,点B表示4.P,Q为数轴上两点,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动,点Q到达原点后,立即以原来的速度返回,当点Q回到点B时,点P与点Q同时停止运动.设点P运动的时间为x秒,点P与点Q之间的距离为y个单位长度,则下列图象中表示y与x的函数关系的是( B ) 2.如图,在等边三角形ABC中,点P从点A出发,沿A→B→C→A作匀速运动,则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系的大致图象是( B ) 3.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入圆柱形的无水鱼缸内(看作一个容器).然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部,则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( D ) 4.[铜仁中考]如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D,设点P运动的路程为x,三角形ADP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是( D ) 类型2　观察图象,求解综合问题 5.如图1,在长方形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,三角形MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,那么长方形MNPO的周长是( C ) A.11 B.15 C.16 D.24 6.甲、乙两人在同一条直线道路上同起点、同方向、同时出发,分别以不同的速度匀速跑步1500米,当甲超出乙200米时,甲停下来等候乙,甲、乙会合后,两人分别以原来的速度继续跑向终点,先到终点的人在终点休息,在跑步的整个过程中,甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的关系如图所示,其中　C　点表示甲到达终点.  7.[合肥四十五中期中]小苏和小林在如图1所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)对应的函数关系如图2所示.下列结论中正确的是　②④　.(只填序号)  ①两人从起跑线同时出发,同时到达终点;②小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度;③小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程;④小林在跑最后100 m的过程中,与小苏相遇2次. 8.如图1,线段AB=12厘米,动点P从点A出发向点B运动,动点Q从点B出发向点A运动.两点同时出发,到达各自的终点后停止运动.已知动点Q运动的速度是动点P运动的速度的2倍.设点P,Q之间的距离为s厘米,动点P的运动时间为t秒,图2表示s与t之间的函数关系. (1)求动点P,Q运动的速度; (2)图2中,点M表示的含义是　点Q到达点A　,点N表示的含义是　点P到达点B　.  解:(1)设动点P运动的速度为x厘米/秒,则动点Q运动的速度为2x厘米/秒. 根据题意,得2(x+2x)=12,解得x=2. 答:动点P,Q运动的速度分别是2厘米/秒、4厘米/秒. 9.如图1所示,在三角形ABC中,AD是三角形的高,且AD=6 cm,E是一个动点,由点B向点C移动,其速度与时间的变化关系如图2所示,已知BC=8 cm. (1)点E运动的时间为　2　s,速度为　3　cm/s;  (2)求点E在运动过程中,三角形ABE的面积y与运动时间x之间的关系式; (3)当点E停止后,求三角形ABE的面积. 解:(2)根据题意,得y=×3x×6=9x, 即y=9x(0<x≤2). (3)当x=2时,y=9×2=18.故三角形ABE的面积为18 cm2. 10.已知动点P以2 cm/s的速度沿如图1所示的边框按照B→C→D→E→F→A的路径移动,相应的三角形ABP的面积S(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图2所示.若AB=6 cm,试回答下列问题: (1)动点P在线段　CD和EF　上运动的过程中,三角形ABP的面积S保持不变;  (2)BC=　8　cm,CD=　4　cm,DE=　6　cm,EF=　2　cm;  (3)在图2中,“24”表示的含义为　点P运动4 s时三角形ABP的面积　,“17”表示的含义为　点P走完全程的时间.(表述不唯一,合理即可)　;  (4)在上述运动过程中,求三角形A