七年级上册期中培优检测（尖子生专用B）-2023-2024学年七年级数学上册重难热点提升精讲与实战训练（苏科版）

七年级上册期中培优检测（尖子生专用B） 考试时间：90分钟；满分：140分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围：有理数，代数式 试卷难度约0.4，适合尖子生考前查漏补缺使用。 一、单选题（共24分） 1．（本题3分）下列说法：①若n为任意有理数，则－n2+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数； ③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④－3x2y，，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝－a．其中错误的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（本题3分）下列各数：，，，，，，其中既是负数又是有理数的个数是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）如图，把半径为的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 4．（本题3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数：①；②；③；④中，在0到1之间的是（    ） A．①③④ B．②③④ C．①②③④ D．①②③ 5．（本题3分）下列语句中错误有（　　） ①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（本题3分）如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（　　） A． B．x（x+3）+6 C．+5 D． 7．（本题3分）按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1，若输出y的值为3则输入x的值是（      ） A．7 B． C．7或 D．无法确定 8．（本题3分）如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”(  ) A．32个 B．56个 C．60个 D．64个 二、填空题（共40分） 9．（本题4分）已知单项式 与－ 的和是单项式，那么 m＝ ， n＝ ． 11．（本题4分）若、、都是非零有理数，其满足，则的值为 ． 12．（本题4分）同学们都知道，表示5与 -2之差的绝对值，实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离，则使得这样的整数有 个． 13．（本题4分）数学真奇妙，小慧同学研究有两个有理数a和b，若计算a+b，a-b，ab，的值，发现有三个结果恰好相同，小慧突发灵感，想考考大家，请你们求 14．（本题4分）按一定规律排列的多项式：，，，，，…，根据上述规律，则第n个多项式是 ． 15．（本题4分）有理数a，b，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果为 ． 16．（本题4分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b的代数式表示）． 17．（本题4分）若关于a，b的多项式中不含有项，则 ． 18．（本题4分）多项式：是一个四次三项式，那么 ． 三、解答题（共76分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．（本题8分）出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； (2)若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ (3)小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 21．（本题8分）我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的三个数m、n、p，总满足，则称这个数列为理想数列． (1)若数列2，，a，，b，…，是理想数列，则　　，　　； (2)若数列x，，4，…，是理想数列，求代数式的值． (3)若数列…，m，n，p，q…，是理想数列，且，求代数式的值． 22．（本题8分）如图，长为，