第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1．下列等式变形正确的是（　　） A．如果ax＝ay，那么x＝y B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b C．如果a＝b，那么2a＝3b D．如果a+1＝b+1，那么a＝b 2．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ） A．1或 B． C． D．0 3．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（ ） A．1，2 B．3，2 C．1，0 D．3，0 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5.若方程的解为，则的值为( ) A. B. C. D. 6．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是(　　) A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－1 7．下列说法中，正确的是( ) A.在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－b B.等式两边都除以同一个数，等式一定成立 C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式 D.在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝4 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形按的路线行走，甲从点出发，以/分钟的速度行走，同时，乙从点出发，以/分钟的速度行走．当乙第一次追上甲时，将在正方形的（ ） A．边上 B．边上 C．边上 D．边上 10．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A．设太仓到上林的距离为x里， B．设太仓到上林的距离为x里， C．设重车行驶x天，50x＝70（5﹣x） D．设重车行驶x天，70x＝50（5﹣x） 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知是关于的方程的解，则　 　． 12．已知与互为相反数，则　　． 13．对于有理数，，我们规定，若有理数满足，则的值为　　． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17、如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________． 18．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参 加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的 有41人，既参加数学比赛又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加 化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因事未能参 赛，则三项都参加的有______人． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．如图，已知数轴上两点，表示的数分别为和7．用符号“”来表示点和点之间的距离． （1）求出的值； （2）若在数轴上存在一点，使，求点表示的数； （3）点和点是数轴上的两个动点，点从出发以2个单位秒的速度向右运动，同时点从出发以1个单位秒的速度向左运动，设运动时间为秒，当时，请直接写出的值． 24．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可以加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂加工费每天80元，付巨星厂加工费每天120元． （1）这个开发公司要生产多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时