第三章 一元一次方程 单元同步检测试题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章《一元一次方程》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1. 下列各式中，是一元一次方程的是( ) ①5x＋2；②x＝0；③x－1＝y；④＝；⑤＋1＝0. A．①③ B．①② C．②④ D．④⑤ 2. 下列利用等式的性质，错误的是( ) A．由a＝b，得到1－2a＝1－2b B．由ac＝bc，得到a＝b C．由＝，得到a＝b D．由a＝b，得到＝ 3. 当x＝3时，式子3x2－5ax＋10的值为7，则a等于( ) A．2 B．－2 C．1 D．－1 4.三个正整数的比是，它们的和是，那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 5．小明在解关于x的一元一次方程 时，误将看成了，得到的解是x＝1，则原方程的解是（ ） A． B． C． D．x＝1 6．在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（ ） A． B．5 C．0 D．2 7．已知2a﹣b＝3，则代数式3b﹣6a+5的值为( ) A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 8．已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9. 轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．设甲、乙两码头间的距离为x km，则列出的方程正确的是(　　) A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5 C.＋＝5 D.＋＝5 10. 图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( ) A. B. C.42 D.44 二、填空题(每题3分，共24分) 11．比a的3倍大5的数等于a的4倍，列方程为____________________． 12．已知关于x的方程x＋k＝1的解为x＝5，则k＝________. 13．若的值比的值小1，则a＝________． 14．当y＝________时，1－与的值相等． 15．对于两个非零有理数a，b，规定：a⊗b＝ab－(a＋b)．若2⊗(x＋1)＝1，则x的值为________． 16．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的，则这个两位数是________． 17．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒.当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米，倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为______厘米2.（1毫升=1立方厘米） 18．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为_____． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19.解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 20.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程 的解大2？ 21.当n为何值时，关于x的方程的解为0？ 22. 已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值． 23．同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是元，且随身听的单价比书包单价的倍少元． （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街恰好赶上商家促销，超市所有商品打八折销售，超市全场购物满元返购物券元销售不足元不返券，购物券全场通用，但他只带了元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？ 24．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算． （1）如果一个月通话100分钟，