山东省 枣庄市滕州市木石镇木石中学2023-2024学年上学期期中复习题九年级数学

2023-2024学年度山东滕州南沙河中学第一学期期中复习题 九年级数学 一、单选题 1．如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（       ）     A． B． C． D． 2．菱形的两条对角线的比为，周长等于，则两对角线的长分别是（       ） A．， B．， C．， D．， 3．巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 4．已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（          ） A．6或8 B．10或 C．10或8 D． 5．如图，在中，，，．将沿图中的虚线剪开，按照下面四种方式剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（       ） A．①②③ B．①②④ C．①② D．④ 6．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 7．某病毒人传人，3人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有人感染，假设每轮每人传染的人数相同.则每轮每人传染的人数为（       ） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 8．如图，在平面直角坐标系中，与位似，位似中心是原点，若与的相似比为3，已知，则它的对应点的坐标是（       ）     A． B． C．或 D．或 9．如图，在中，，，，点从点出发，沿以的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为，当取（       ）时，与相似． A． B． C．或 D．或 10．如图，点是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接给出下列五个结论：①；②；③一定是等腰三角形；④；⑤．其中正确的是（       ）     A．①②④ B．①③⑤ C．①②③④ D．①②④⑤ 二、填空题 11．如图，在中，，若，，的长为______________.     12．如图，和是以点D为位似中心的位似图形．若，则与的面积之比为________．     13．若一元二次方程有一根为，则＝__________． 14．如图所示，菱形的对角线、相交于点．若，，，垂足为，则的长为______．     15．如图，在中，，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为．若，则的面积是_____． 16．已知实数，分别满足，，，则______． 三、解答题 17．解方程： (1)． (2) 18．2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C，这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀，小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．     (1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________； (2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率． 19．重百商场有A、B两款电器，已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的倍，顾客用1200元购买A款电器的数量比用1200元购买B款电器的数量少1台． (1)求每台B款电器的售价为多少元？ (2)经统计，商场每月卖出A款电器100台，每台A款电器的利润为100元．为了尽快减少库存，重百商场决定采取适当的降价措施，调查发现，每台A款电器的售价每降低10元，那么平均每月可多售出20台，重百商场要想每月销售A款电器的利润达到10800元，每台A款电器应降价多少元？ 20．已知关于x的方程有两个实数根． (1)求证：无论m取何值，方程总有两个实数根． (2)若平行四边形的两边AB，AD的长是己知方程的两个实数根，当m为何值时，平行四边形是菱形？求此菱形的边长 21．如图，在中，两条对角线相交于点O，，以为边向下方作菱形．     (1)判断四边形的形状，并说明理由； (2)若菱形的周长为16，，点D是菱形的对称中心，求点D、M之间的距离． 22．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题．角平分线分线段成比例定理：三角形内角平分线定理：三角形任意两边之比等于它们夹角的平分线分对边之比．如图①，在中，平分，则．下面是这个定理的部分证明过程．     证明：如图②，过点作，交的延长线于点． ，…… (1)请按照上面的证明思路，写出该证明过程的剩余部分； (2)如图①，在中，是角平分线，．求的长． (3)如图③，中，是中点，是的平分线，交于，若，直接写出线段的长． 23．如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，连接，相交于点．