2.4 绝对值与相反数练习　2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2.4 绝对值与相反数 一．选择题 1．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（　　） A． B．﹣ C．2 D．﹣2 2．若m是不为0的有理数，则（m+|m|）÷m的结果是（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．0或2 3．已知x，a，b均为有理数，且满足|a﹣x|＝6，|x﹣b|＝4，那么|a﹣b|的最大值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如果|m﹣3|＝3﹣m，那么m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 5．﹣（﹣20）的绝对值是（　　） A．﹣ B． C．﹣20 D．20 6．下列计算结果为5的是（　　） A．﹣（+5） B．+（﹣5） C．﹣（﹣5） D．﹣|﹣5| 7．若a与﹣2互为相反数，则a的值是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 8．如果|m|＝﹣m，m的取值范围为（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m≥0 D．m≤0 9．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，化简结果等于1的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二．填空题 1．已知|x﹣1|+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝　 　． 2．已知：|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，则x+y＝　 　． 3．已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|a+1|＝　 　． 4．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是　 　． 5．已知﹣4≤a≤3，那么|a﹣1|+|a+3|的最大值等于 　 　． 三．解答题 1．已知|x﹣|+|y+5|＝0，求x2﹣y2的值． 2．已知|a|＝5，|a﹣b|＝2且|a﹣b|＝a﹣b，求a+b的值． 3．现场学习：我们知道|x|＝，所以当x＞0时，＝1，当x＜0时，＝﹣1． 解决问题：已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值． 4．已知|x|＝6，|y|＝2． ①若x，y异号，直接写出x与y的差为 　 　； ②若x＜y，直接写出x与y的和为 　 　． 5．我们知道，|x|＝现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值），在有理数范围内，零点值x＝﹣1和x＝2可将全体有理数分成不重复不遗漏的如下3种情况． （1）当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1． （2）当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3． （3）当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1． 综上讨论，原式＝． 根据上述材料解决下列问题： （1）求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|＝7这样的整数是 　 　； （2）化简：|x﹣2|﹣|x+4|； （3）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$